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逻导复习资料.doc第二章命题逻辑
关于命题推理的规律
一、 联结词与复合命题
1、 什么是联结词
•语言中的连词表达联结词。
•但连词并不等于联结词。
2、 什么是复合命题
•从语言学的角度来说，连词的作用是将一些句子连接起来形成一个复合句。 •从逻辑学的角度来说，将这种由联结词连接一些命题所构成的新的命题称为 复合命题。
在复合命题中，由联结词所连接的那些命题称为复合命题的支命题。 也就是说，复合命题是由若干个支命题和一个或多个联结词所组成的。
不能分析为复合命题的命题，称为简单命题。
3、 连词的逻辑含义
连词的含义是多方面的。
「真
真值Y
l假
联结词是对命题真值关系的抽象。
基本联结词
4、 五种基本的逻辑联结词
逻辑联结词
•只反映命题真假关系的连词我们称之为逻辑联结词，或者真值联结词。
•这五种联结词分别是：
并非……，……并且……，……或者……， 如果……那么……，……当且仅当……。
我们分别用符号、、、一、。表示。
•命题联结词是复合命题形式中不变的部分，即复合命题中的常项部分，又称 为命题常元。
命题变项
•支命题的值有可能取真值，也有可能取假值，是命题形式中可变的部分，称 之为命题变项，又称为命题变元。
• 我们一般用符号p、q、r、s、t 表示。
命题形式
-.p pAq pvq p~q p«q
二、 基本的复合命题形式
1、负命题
定义：
负命题是在某个命题前加上否定词而构成的命题。 它陈述对某个命题的否定。
例如：①并非所有证据都是确实的。
不是所有发光的都是金子。
并不是说一旦刮风就要下雨。
说所有人都是自私的，这是错误的。
天气预报今天有雨，这是假的。
同位角不相等，这是不成立的。
（2） 形式结构
并非p , -ip,称为否定式。
（3） 逻辑性质
E
O
E
2、联言命题
（1） 定义
联言命题是由合取词联结若干支命题而构成的命题。 它对所陈述的命题都加以肯定。
例如：①法律是打击犯罪的武器并且法律是保护人民的武器。
鉴定结论和勘验笔录都是证据。
林纾是著名的翻译家，但他不懂外语。
他不但没有跪下，反而把腰杆挺得更直了。
他大发了一通脾气，然后气冲冲地走了。
虚心使人进步，骄傲使人落后。
（2） 形式结构
p并且q , pAq ,称为合取式。
p、q……称为联言支。
（3） 逻辑性质
P
q
PAq
+
+
+
+
-
-
-
+
-
-
-
-
3、选言命题
（1） 定义
选言命题是由析取词联结命题而构成的命题。
它陈述几个命题中至少有一个命题成立。 例如：①明天或者是晴天或者是阴天。
他或者得了气管炎，或者得了支气管炎，或者得了肺炎。
某甲和某乙至少有一个人是凶手。
（2） 形式结构
p或者q, pvq,称为析取式。 p、q……称为选言支。
（3） 逻辑性质
P
q
PVq
+
+
+
+
-
+
-
+
+
-
-
-
4、假言命题（蕴涵命题、条件命题）
（1） 定义
假言命题是由蕴涵词联结命题而构成的命题。 它陈述某一命题存在是另一命题存在的条件。
例如：①如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。
假如他能保持现在的状态，那么比赛时就会创造佳绩。
只要驳倒了对方的论证，就能胜诉。
人心齐，泰山移。
《刑法》第三百零七条：帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下 有期徒刑或者拘役。
（2） 形式结构
如果p那么q, p~q,称为蕴涵式。
p称为前件，q称为后件。
（3） 逻辑性质
p
q
P—q
+
+
+
+
-
-
-
+
+
-
-
+
O当前件为真时，后件也为真。
O即如果一个假言命题为真，就不会是前真而后假。
O这样理解的蕴涵关系称为实质蕴涵。
5、等值命题
（1） 定义
等值命题是用等值词联结命题而构成的命题。 它陈述两个命题同时成立或者同时不成立。
例如：①一个数是偶数当且仅当能被2整除。
他犯了罪当且仅当他应当受到刑罚处罚。
如果小明参加我也参加，否则我也不参加。
（2） 形式结构
p当且仅当q, p°q,称为等值式。
p称为前件，q称为后件。
法条中的罪名定义可分析为等值命题。
例如：①共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
②故意杀人罪就是故意地非法剥夺他人生命的行为。
（3） 逻辑性质
P
q
PT
+
+
+
+
-
-
-
+
-
-
-
+
注意！
①peq是说p和q是相互蕴涵的关系, 所以：（p—q）人（q—p）
②当p和q都为真时或者都为假时，