高一数学知识点总结--必修6.doc

高一数学知识点总结--必修6.doc高中数学必修5知识点
第一章：解三角形
1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为AABC的外接圆的半径，则有
sin A sin B sin C
2、止弦定理的变形公式：①a = 2RsinA, b = 2RsinB, c-27?sinC；
n h c
②sinA =——，sinB- —, smC =——:(正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中) 2R 2R 2R
(§)« : Z?: c = sin A: sin B : sin C ；
a+b+c a b c
④ = = = .
3、三角形面积公式:
^AABC
sin A + sin B + sin C sin A sinB sinC
=—bcsin A = —absinC = —acsinB . 2 2 2
4、余 定理：在 AABC 中，有 6Z2 = Z?2 + c2 - 2bc cos A , b2 =a2 -^-c2 - 2ac cos B,
c2 =a2 +b2 -2abcos C ・
人、，工中砧验、人 A b1 +c2 -6Z2 a2 +c2 -b1 a2 +b2 -c2
5、 余弦定理的推论：cos A = , cosB = , cosC = .
2bc lac lab
6、 设a、b、c是AABC的角A、B、C的对边，贝h①若a2+b2=c\ 则C = 90°为直角三角形;
若/+戸>(2,则C<90°为锐角三角形；③若a2-^b2<c\则C>90°为钝角三角形.
第二章：数列
1、 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
2、 数列的项：数列屮的每一个数.
3、 有穷数列：项数有限的数列.
4、 无穷数列：项数无限的数列.
5、 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列.
6、 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列.
7、 常数列：各项相等的数列.
8、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
9、 数列的通项公式：表示数列｛%｝的第"项与序号"之间的关系的公式.
10、 数列的递推公式：表示任一项a”与它的前一项a-(或前几项)间的关系的公式.
11、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个 常数称为等差数列的公差.
12、 由三个数a, A, b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列， b = #二，则称b为a与c的等差中项.
13、若等差数列｛a”｝的首项是勺，公差是d ,则a” =勺+("-l)d .
通项公式的变形：®an=atn+[n-m^d；②ax =an -（n-l）t/ ；③d =—~ ；④n=—― +1 ； n — 1 d
⑤ d=^^.
n — m
若｛a”｝是等差数列,且 m + n = p + q （ m、n、p、gwN*）,则 am + an = ap + aq ；若｛a”｝是等差 数列，且2" = p + q （"、p、gwN*）,则2an =ap+aq-,下角标成等差数列的项仍是等差数列；连 续m项和构成的数列成等差数列。
等差数列的前"项和的公式：①s” = "S+Q"）；②+ "a.
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