座谈小学数学行程应用题一题多解.doc

漫谈小学数学行程应用题一题多解从不同角度,对行程应用题进行一题多解,使学生在解题过程中,运用已学知识全面、彻底地对应用题进行分析、比较,在分析中学习,在解答中掌握, 在实际中运用,下面就几个行程应用题进进详细分析和评注,以供探讨,相互学习。例1:两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时 55 千米,另一辆汽车的速度是每小时 45 千米,甲、乙两地相距多少千米? 【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千社,再求两辆汽车行驶路程的和,即得甲、乙两地相距多少千米。【解法 1】一辆汽车行驶了多少千米? 55×5=275 (千米) 另一辆汽车行驶了多少千米? 45×5=225 (千米) 甲、乙两地相距多少千米? 275 +225 =500 (千米) 综合算式: 55×5+45 ×5=275+225 =500 (千米) 【分析 2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米?再乘以相遇时间,即得甲、乙两地相距多少千米? 【解法 2】两车每小时共行驶多少千米? 55+45=100 (千米) 甲、乙两地距多少千米? 100 ×5=500 (千米) 综合算式:(55+45 )×5=100 ×5=500 (千米) 【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间,就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程,求甲、乙两地相距多少千米? 【解法 3】设甲、乙两地相距X千米。 X÷5=55+45 X=100 ×5X=500 (千米) 【分析 4】甲、乙两地相距离减去一辆汽车行驶的路程,就等于另一辆汽车行驶的路程,由此列方程解答。【分析 4】设甲、乙两地相距 x千米。 X-55×5=45 ×5X-275=225 X=275 +225 X=500 千米) 答:甲、乙两地相距 500 千米。【评注】解法 2和解法 1是算术解法,其中解法 2是较好的解法。解法 3 和解法 4是方程解法,其中解法 3是较好的解法。比较以上四种解法, 解法 1和解法 2可以运用乘法分配律相互转换,解法 1和解法 4、解法 2和解法 3,它们的数量关系是分别相同的,比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。例 2:两辆汽车从相距 345 千米的两地同时相向开出,一辆汽车每小时行 60千米,另一辆汽每小时行 55千米。经过几小时两辆汽车可以相遇? 【分析 1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米?即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。【解法 1】345÷(60+55 ) =345 ÷115 =3(小时) 【分析 2】两辆汽车在相遇时各行路程的和,就等于两地之间的距离 345 千米。由此可列方程解。【解法 2】设经过 x小时两车相遇。 60x+55x=345 115x=345 X=345 ÷115 X=3 【分析 3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系,列方程解。【解法 3】设经过 x小时两车相遇。(60+55 )×x=345 X=345 ÷(60+55 ) X=345 ÷115 X=3 【分析 4】两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程,就等于另一辆汽车所行的路程。由此可列方程解。【解法 4】设经过 x小时两车相遇。 345 -60x=55x 60x+55x=345 115x=345 X=3 答:经过 3小时两辆汽车可以相遇。【评注】解法 1思路清晰,运算简便,是本题的