方差越小越好吗
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方差越小越好吗
◎王勇
例 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市中学生运动会，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：
(1)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(2)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
(3)历届比赛表明，，你认为为了夺冠应该选谁参加比赛?
(4)如果历届比赛成绩表明，，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
分析：先分别求出这两组数据的平均数，然后运用方差公式求出方差；再根据实际情况进行相关的解答.
解：(1)两组数据的平均数分别为：（m），
(m）.
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两组数据的方差分别为：
= 584，
= 421.
(2)甲的成绩比乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩会比甲好；
(3)因为在10次比赛中， m，而乙仅有5次，并且，甲的成绩比乙更稳定，所以为了夺冠应该选甲运动员参加这项比赛；
(4)虽然，甲运动员的成绩更稳定， m， m， m， m的跳远记录，应该选乙运动员参加比赛.
温馨提示：运用方差进行有关决策时，要注意方差只是反映一组数据波动大小的统计量，并不是说方差小了就一定好，而要根据具体问题具体分析.
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