二次规划问题求解 生产规划问题及LINGO求解.doc

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二次规划问题求解 生产规划问题及LINGO求解
摘要：本文根据生产规划问题的特点，建立了满足生产规划的线性规划模型，并且利用lingo软件进行求解，提出了一种可以合理解决此类问题的数学方法，效果比较令人满意。关键词：线性规划模型lingo软件
中图分类号：tb114文献标识码：a文章编号：1007-9416（2021）01-0073-01
1、问题的提出
某工厂是生产某种电子仪器的专业厂家，该厂是以销量来确定产量的1～6月份各个月生产能力、合同销量和单台仪器平均生产费用如表1所示。
，则需要运到分厂库房，，每台仪器每月的平均仓储费、。试问应该如何安排1～6月份的生产，使总的生产成本（包括运输、仓储和维护）费用最少。
2、模型分析与假设
本模型的目标是使总的生产成本最小，其中总的生产成本包括正常生产仪器的费用、加班生产仪器的费用、当月不交货的运输费用及库存的仓储费、，我们作如下假设：
（1）设第个月正常生产台。（2）设第个月加班生产台。（3）设第个月不交货台。（4）设第个月售出上月库存台。（5）设第个月库存台。（6）记第个月销量。（7）设第个月单台生产的费用。（8）记第个月正常生产能力。（9）记第个月加班生产能力。

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3、模型的建立与求解
根据以上假设可知，第个月正常生产的成本为，第个月加班生产的成本为，第个月对不交货仪器的运输费为，第个月库存的仓储费及维护费为。
模型的目标函数为.
下面考虑本模型的限定条件
第个月销量的约束为
第个月正常生产能力的约束为：
第个月加班生产能力的约束为：
1～6月库存的约束为
于是问题的数学模型为
运行lingo软件求解模型，程序如下：
model：
sets：
num_i/1..6/：b，c，d，e，x，y，z，w，h;
endsets
data：
b=104，75，115，160，103，70;c=15，14，
，13，13，

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;
d=60，50，90，100，100，80;e=10，10，20，40，40，40;
enddata
[obj]min=***@sum（num_i（i）：c（i）*x（i）+c（i）*y（i）+y（i）+*z（i）+*h（i））;
***@for（num_i（i）：x（i）+y（i）-z（i）+w（i）>=b（i））;
***@for（num_i（i）：x（i）=0）;***@for（num_i（i）：y（