小学的奥数面积计算(综合题型).doc

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第十八周 面积计算〔一〕
专题简析：
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究条件，并加以深化，再运用我们已有的根本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通条件与所求问题的小“桥〞，就会使你顺利到达目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进展恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
图形面积〕
　，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，，不但容易识别，而且容易计算.
　　上面左图是边长为 4的正方形，它的面积是 4×4＝ 16〔格〕；右图是 3×5的长方形，它的面积是 3×5＝ 15〔格〕.
　　上面左图是一个锐角三角形，它的底是5，高是4，面积是 5×4÷2＝ 10〔格〕；右图是一个钝角三角形，底是4，高也是4，它的面积是4×4÷2＝8〔格〕.这里特别说明，这两个三角形的高线一样长，钝角三角形的高线有可能在三角形的外面.
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　　上面左图是一个平行四边形，底是5，高是3，它的面积是 5× 3＝ 15〔格〕；右图是一个梯形，上底是 4，下底是7，高是4，它的面积是
　　〔4+7〕×4÷2＝22〔格〕.
　　上面面积计算的单位用“格〞，，1格就是1平方厘米；如果小正方形边长是1米，，，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位.
一、三角形的面积
　　用直线组成的图形，：
　　三角形面积= 底×高÷2.
　　，而且要会灵活运用.
　　例1 右图中BD长是4，DC长是2，那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢？
　　解：三角形ABD与三角形ADC的高一样.
　　三角形ABD面积=4×高÷2.
　　三角形 ADC面积=2×高÷2.
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　　：三角形的任意一边都可以看作是底，这条边上的高就是三角形的高，所以每个三角形都可看成有三个底，和相应的三条高.
　　例2 右图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，，.
　　解： BC＝ 2＋ 4＋ 2＝ 8.
　　三角形 ABC面积= 8