必修1113集合的基本运算.doc

必修1113集合的基本运算.doc1. 1. 3集合的基本运算
教学目标：
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与 并集.
⑵理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的 作用.
教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.
教学难点：理解交集与并集的概念•符号之间的区别与联系.
教学过程：
创设情景，揭示课题
问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集 合是否也可以“相加”呢？请同学们考察下列各个集合，你能说出集 合C与集合A. B之间的关系吗？
4 二{1,3,5}, B = {2,4,6}, C = {1,2,3,4,5,6};
A = {x\x是理数},B = {x\x是无理数}, C = {x\ x是实数}
引导学生通过观察，，得出结论。教师强调集合 也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。
研探新知

—般地，由所有属于集合A或属于集合E的元素所组成的集合, 称为集合A与E的并集.
记作：AUB. 读作：A并b
其含义用符号表示为： AUB = {x|xw A,或xwB}
用Venn图表示如下：
请同学们用并集运算符号表示问题1中A, B, C三者之间的关系.
⑴设 A={4, 5, 6, 8), B={3, 5, 7, 8),求 AUE.
(2)设集合 A A = {x|-l<x<2},a^B = {x|l<x<3},^AUB.
让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：
求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.
对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.
2•交集
(1)思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还 有其他运算吗？请同学们考察下面的问题， 什么关系？
A = {2,4,6,8,10},B = {3,5,8,12},C = {8};
A = {x|.r>国兴中学2004年9月入学的高 年级女同学"二{x丨x是国兴中学 2004年9月入学的高一年级同学}, C={x | x是国兴中学2004年9月 入学的高一年级女同学}.
教师组织学生思考•讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义； 一般地，由属于集合A且属于集合E的所有元素组成的集合，称 为A与E的交集.
记作：AAB. 读作：A交E
其含义用符号表示为： = A,且xwB}.
接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.
(2)
设平面内直线厶上点的集合为厶，直线厶上点的集合为厶2，试用集 合的运算表示厶的位置关系.
学校里开运动会，设A={xh是参加一百米跑的同学}, B={xh是
参加二百米跑的同学}, C={xh是参加四百米跑的同学},学校 规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合 的运算
说明这项规定，并解释集合运算AAB与AQC的含义.
学生独立练习，教师