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一次函数的图象
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画出正比例函数y=2x的图象.
探究
列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，
列成表格如下：
描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图4-6.
图4-6
观察描出的这些点的分布，我们可以猜测
y = 2x 的图象是经过原点的一条直线，数学
上可以证明这个猜测是正确的. 因此，用一条
直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可
得到y = 2x的图象. 如图4-7所示.
连线：
图4-7
类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx （k 为
常数，k≠0）的图象是一条直线. 由于两点确定一条直线，
因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，
然后过这两点作一条直线即可. 我们常常把这条直线叫作
“直线y=kx”.
例1 画出正比例函数y=-2x的图象.
解
当 x = 0 时，y = 0；
当 x = 1 时，y = -2.
在平面直角坐标系中描出点O(0，0)和点A(1，-2) ，
过这两点作直线，则这条直线就是y =-2x的图象，如
图4-8 所示.
y
1
O
x
2
1
2
-1
-2
-1
-2
图4-8
y=-2x
举
例
A
从图4-8看出，y=-2x的图象是经过原点的一条直线.
y
1
O
x
2
1
2
-1
-2
-1
-2
图4-8
y=-2x
做一做
在平面直角坐标系中（如图4-9），任意画
一个正比例函数y=kx（k 为常数，k≠0）的图象，
它是经过原点的一条直线吗？
图4-9
一般地，直线y=kx(k为常数，k≠0) 是一条经过原点的直线.
y
1
O
x
2
1
2
-1
-2
-1
-2
当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升， 即随x的增大y也增大；
当k<0时，直线y= kx 经过第二、四象限从左向右下降，即随x的增大y反而减小.