山东省滨州市邹平实验中学《相反数》学案.doc

山东省滨州市邹平实验中学《相反数》学案.doc课题

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新授课 主备人
复备人
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感知
目标
学习目 标
知识与能力
理解相反数的意义，会求一个已知数的相反数，培养学生的观察、归纳和概括能力
过程与方法
引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生探索相反数的特征，进一步感 受数形结合的思想。
情感、态度与 价值观
了解相反数运用的实际意义。
重点
理解相反数的意义。
难点
多重符号的化简。
关键
充分利用数轴的几何意义进行数与形的转化。
教学过程
师生活动
启
动
课
堂
复习
反馈
1、 数轴的三要素是什么？
2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有—个，这些点
表示的数是 ;与原点的距离是5的点有—个，
这些点表示的数是 ,在数轴上画出它们。
情景
导入
1、 让学生在数轴上画出表示下列两对数的点：一6和6
2、 让同学们观察后回答：⑴这两对数有什么异同？你还能写出具有
上述特点的一对数吗？
⑵每对数在数轴上的位置有什么关系？
演示活动：让一个学 生向前走3步，向后 走3步.
提出问题“如果向前 为正，向前走3步， 向后走3步各记作 什么？
板书：3和一3
探究
新知
1、 相反数的意义
⑴只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如一2009与2009互为相反数。 ⑵从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数 叫做互为相反数。如5与一5是互为相反数。
(3)0的相反数是0。也只有。的相反数是它的本身。
⑷相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2、 相反数的表示
在一个数的前面添上"一”号就成为原数的相反数。若a表示一个有理数， 则a的相反数就是一a。在一个数的前面添上“ + ”号仍与原数相同。
例如，+7=7,特别地，+0=0, —0=0。当a是负数时，一a就是一个正数 -(-3)是(一3)的相反数，所以一(一3)=3.
3、 相反数的特性
同学间
互相
讨论
若a、b互为相反数，则a+b=O,反之若a+b=O,则a、b互为相反数。
4、多重符号化简
⑴相反数的意义是简化多重符号的依据。如一(一1)是一1的相反数，而一1 的相反数为+1,所以一(T)=l。
⑵多重符号化简的结果是由“一”号的个数决定的。如果“一”号是奇数 个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如：一 [一(+4)] =4, — {+ [ —(―4)]) = —4 o 由此可见，
化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是"+”号，一般省 略不写.
跟踪练 习
1、 分别说出9, -7, 0, -.
2、 , S，一打，1各是什么数的相反数？
3、 —(—8)的相反数是什么？
1题同桌互相订 正，2、3题抢答.
例题
再现
3 5
例题1：分别说出6, -8, -, 一 , 100,。的相反数。
2 2
例题2：⑴简化一(+3)—(一4)的符号.
⑵简化一(+7)+(—9)+(+) —(―)—[―(―5)]的符号.
例1抢答
例2订