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线性系统的频率分析法
一、频率特性的定义：
指线性系统或环节在正弦信号作用下，系统输入量的频率由0变化到  时，稳态输出量与输入量的振幅之比和相位差的变化规律，用G(jω) 表示。
频率特性
稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。
幅频特性：稳态输出与输入振幅之比，即：
相频特性：稳态输出与输入相位之差，即：
G(jω)：包含了幅频特性和相频特性，故称其为幅相频率特性表达式。
频率特性
三、频率特性的求取
根据定义求取：
根据传递函数求取：
1）极坐标形式：
2）直角坐标形式：
3）两种坐标间转换：
二、频率特性的表示形式
例如：求右图的频率特性
微分方程：
传递函数：
令s=jω代入传递函数得频率特性：
频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性。
系统
传递函数
微分方程
频率特性
微分方程、传递函数、频率特性之间的关系：
四、 频率特性的几何表示法
常用频率特性的三种表示法：
1)幅相频率特性曲线（又称：幅相曲线、奈奎斯
特图（Nyquist）、极坐标图）
2)对数频率特性曲线（又称：伯德图 (Bode)）
频率对数分度,幅值/相角线性分度
3)对数幅相曲线（又称：尼科尔斯曲线、Nichols）
以频率为参变量表示对数幅值和相角关系：L(ω) —(ω)图
请重点掌握前面两种！
1、幅相频率特性曲线（又叫奈奎斯特图）
手工绘制：以横轴为实轴，纵轴为虚轴，构成复平面，
取几个特殊值时的幅值和相角，然后根据G(jω)随ω
值的变化的趋势画出幅相曲线的大概形状。
注：
1）参变量ω在复平面上并不出现，只用箭头表示ω增大时幅相曲线的变化方向。
2）通常只画ω从0到∞的幅相曲线，而ω从0到-∞的幅相曲线与前者关于实轴对称。
实轴正方向相角零度线，逆时针正角度，顺时针负角度
例如： 的（幅相曲线）奈氏图：
2）取三个特殊点：
1）频率特性：
3）画出幅相曲线：
1）对数频率特性曲线的横坐标：
标记ω，按lgω对数分度，单位是弧度/秒（rad/s）；
2）对数幅频特性曲线的纵坐标：
以L(ω)=20lgA(ω)线性分度，单位是分贝（dB）；
3）对数相频特性曲线的纵坐标：
按φ(ω)线性分度，单位是度（o）。
2、对数频率特性曲线（又叫伯德图Bode）
包含：对数幅频特性和对数相频特性两条曲线