第十二章随机变量的产生 随机数发生器
如何根据确定的分布类型及其参数产生随机变量
定义:产生[0, 1]区间上均匀分布的随机变量, 亦称为随机数发生器。
说明:
1)随机数发生器不是在概率论意义下的真正的随机数, 而只能称为伪随机数,因为无论哪一种随机数发生器都采用递推算法;
2)如果算法选择得合适, 由这种算法得到的数据统计检验能具有较好的统计特性(如均匀性, 独立性等), 则将这种伪随机数用于仿真仍然是可行的。
随机数发生器
1. 线性同余发生器
Lehmer1951年提出:
数。
显然:
随机数发生器
随机数发生器
循环一次称为发生器的一个周期, 记为。
如果则称该发生器具有满周期。
个整数正好出现一次, 从而
保证了均匀性;
随机数发生器
如何选择
, 就能保证线性同余发生器具有满周期呢?
不了, 因而不可能得到满周期。是否存在一个大缺口亦难以确定。
随机数发生器
周
也很长。两个经过检验的, 性能较好的PMMLCG:
随机数发生器
2. 组合发生器
将两个独立的线性同余发生器组合起来, 即用一个发生器控制另一个发生器产生的随机数, 因而称为组合发生器。
随机数发生器的测试
随机数发生器是伪随机数发生器,在使用之前必须进行检验
随机数发生器的测试
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