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第一单元 课时1 用字母表示数
在以往的学习生活中，哪里用到过字母表示数？这些情境中，为什么要用字母表示数呢？
知识回顾
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失物招领中，会使用字母来表示拾取的现金数额，例如,“今拾到钱包一个，内有银行卡和人民币x元，请失主到门卫处认领.”
这里用字母表示一个特定的数，防止钱包被人冒领. 需要注意的是，这里的x并不是随意取值，而是代表了一个正数.
在以往的学习生活中，哪里用到过字母表示数？这些情境中，为什么要用字母表示数呢？
知识回顾
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在有理数中，我们学习了用字母表示的运算律.
例如：
加法交换律：
加法结合律：
小学还学过用字母表示的计算公式，如：
长方形的面积公式：
正方体的体积公式：
这些运算律、公式中使用字母是为了表示一般性的结论，简明准确，便于使用.
问题探究
除了上述提到的表示特定的数或运算律、计算公式外，还可以用字母或含有字母的式子表示什么呢？
这种表示方法能带来什么好处呢？请结合实际问题说明.
例1：
（1）n箱苹果重p kg，每箱重__________kg；
（2）张强比王华大3岁，当张强8岁时，王华的年龄是________岁；当张强a岁时，王华的年龄是__________岁；
（3）一件毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件毛衫的售价为__________元；
（4）假期的一天上午，小明看本课外书，他从第m页开始看到第n页结束，他这天上午共看了______________页书.
典型例题
这里的字母有什么含义？说一说
例2：
（1）a与-3的差；
（2）比a大20%的数；
（3）a的平方与b的平方的差；
（4）a与b的平方的差；
（5）a与b的差的平方；
（6）n表示整数，用含n的代数式表示任意一个偶数和任意一个奇数.
典型例题
这里含有字母的式子表达了什么信息呢？ 说一说
“a与b的差”表示为a-b，而不是b-a.
例3：
（1）观察下列各数
①写出第2013个式子；
②第n个式子是什么？（n为正整数）
典型例题
除了取题目中提到的2013，还可以有其他取值吗？ 试一试
例3：
（2）用火柴棒按下图的方式搭一行三角形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？照这样的规律搭下去，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？
典型例题
在解决这类找规律问题的题目时可以采用列表格的方式辅助分析：
三角形个数
火柴棒个数
1
3
2
5
3
7
4
9
…
…
n
三角形个数
火柴棒个数
1
3
2
5=3+2×1
3
7=3+2×2
4
9=3+2×3
…
…
n
例3：
（2）用火柴棒按下图的方式搭一行三角形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？照这样的规律搭下去，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？
典型例题
方法二：将第一根火柴棒移除，则每个三角形都由2根火柴棒组成，所以搭n个三角形时需要(1+2n)根火柴棒.
方法三：上下两排火柴棒的总数对应了三角形的个数n，中间摆放了(n+1)根火柴棒，所以搭n个三角形共用了(2n+1)根火柴棒.
推断以同样方式搭建100个三角形需要多少根火柴棒？
上述问题展现了用字母表示数的多种应用，请回顾以上学习内容，尝试回答下面三个问题：
（1）字母能表示什么？
（2）字母表示数有什么好处？
（3）这里的字母可以任意取值吗？
总结提升
用字母表示数可以将数量关系和变化规律一般性地表示出来，简明准确，便于使用. 但要注意，字母的取值范围是依据应用背景确定的.