全等三角形导学案HL.doc

全等三角形导学案HL.doc鸡西市第十九中学学案
班级—姓名
学科
数学 课题 三角形全等的判定（HL）
课型
新课
时间
2013年 月 日
人教版
七年级上
学习
目标
理解直角三角形全等的判定方法“HL” 能灵活选择方法判定三角形全等；
重点
难点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习内容
【知识回顾】
⑴、判定两个三角形全等的方法：、、、
（2）、如图，RtAABC中，直角边是、,斜边是
（3）、如图，ABLBE 于 B, DELBE 于 E,
若ZA=ZD, AB=DE,则AABC 与 ADEF
（填“全等”或“不全等”）根据
若ZA=ZD, BC=EF,则△ABC 与ADEF
（填“全等”或“不全等”）根据
若 AB=DE, BC=EF,则△ABC 与ADEF
（填“全等”或“不全等”）根据
若 AB=DE, BC=EF, AC=DF 则 AABC 与 ADEF
（填“全等”或“不全等”）根据
【自主探究】
如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全 等吗？
已知线段。,c (a<c)和一个直角a,利用尺规作一个RtAABC, 使ZC=Z«, AB=c , CB= a .
按步骤作图： a c
作 ZMCN=Z(^=90° .
在射线CM上截取线段CB=a .
以3为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.
连结A3.
(2)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 (可以简写成 或"")
(3)用数学语言表述上面的判定方法
在 RtAABC 和 Rt AAaC，中，
BC = B'C
・・AB =
ARtAABC^RtA
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法
"”、"”、 "”、 "”、还有直角三角形特殊的判定方 法""
【当堂训练】
如图，B、E、F、C 在同一直线上，AE±BC, DF±BC, AB=DC, BE=CF,试判 断AB与CD的位置关系.
已知 如图