第六章、表面裂纹.ppt

1第六章第六章表面裂纹表面裂纹 弯曲载荷下有限体中表面裂纹的弯曲载荷下有限体中表面裂纹的 K K 拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹 拉伸载荷下有限体中表面裂纹的拉伸载荷下有限体中表面裂纹的 K K 返回主目录返回主目录 2第六章第六章表面裂纹表面裂纹结构中结构中的裂纹的裂纹材料、加工缺陷材料、加工缺陷疲劳载荷下萌生疲劳载荷下萌生表面或埋藏裂纹的形状一般用半椭圆描述。表面或埋藏裂纹的形状一般用半椭圆描述。 2t 2t 2W 2W 2c 2c a at t (a) (a) 埋藏裂纹埋藏裂纹 t t W W a a (c) (c) 角裂纹角裂纹 c c t t 2W 2W a a2c 2c (b) (b) 表面裂纹表面裂纹埋藏裂纹埋藏裂纹或或表面裂纹表面裂纹非穿透的表面非穿透的表面或埋藏裂纹或埋藏裂纹飞机轮毂疲劳断口孔边角裂纹孔边角裂纹断口断口 3 2t 2t 2W 2W t t2R 2Rc c a a (d) (d) 孔壁表面裂纹孔壁表面裂纹(e) (e) 孔壁角裂纹孔壁角裂纹 t t 2W 2W a a 2R 2Rc c 表面裂纹是三维问题,其应力强度因子的计算, 表面裂纹是三维问题,其应力强度因子的计算, 对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计十分重要。对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计十分重要。由于问题的复杂性,难以得到解析解。由于问题的复杂性,难以得到解析解。本章主要介绍若干可用的近似、数值解及其应用, 本章主要介绍若干可用的近似、数值解及其应用, 不讨论应力强度因子的具体求解过程。不讨论应力强度因子的具体求解过程。 4 拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹 1. 1. 无限大体中埋藏椭圆裂纹的应力强度因子无限大体中埋藏椭圆裂纹的应力强度因子 Irwin Irwin 于于1962 1962 年给出的精确解为: 年给出的精确解为: 4 4/ /1 12 2 2 2 2 22 2) ) cos cos (sin (sin ) )( ( ????????c c a ak k E E a aK K t t????(6-1) x y z ?? x y ??0a ac c tta a、、c c 为椭圆裂纹的为椭圆裂纹的短、长半轴; 短、长半轴; 式中式中 K K是是 K K , , 1 ????????为远场拉伸正应力; 为远场拉伸正应力; t t 5 E(k) E(k) 为第二类完全椭圆积分,即: 为第二类完全椭圆积分,即: ??????d dc c a ac ck kE E 2 2/ /1 12 2 2 2/ /0 0 2 2 2 22 2) ) sin sin 1 1 ( () )( (????????对于给定的对于给定的 a a、、c c,积分,积分 E(k) E(k) 为常数。为常数。可见,椭圆裂纹周边的应力强度因子可见,椭圆裂纹周边的应力强度因子 K K随随??而变化而变化。。??为过裂纹周线上任一点的径向线与长轴之夹角。为过裂纹周线上任一点的径向线与长轴之夹角。 4 4/ /1 12 2 2 2 2 22 2) ) cos cos (sin (sin ) )( ( ????????c c a ak k E E a aK K t t????(6-1) x y ??0a ac c) )( ( ) )2 2/ / ( (k kE E a aK K t t??????????= =??/ /2 2 时,在短轴方向裂尖, 时,在短轴方向裂尖, K K 最大,且有: 最大,且有: 2 2 2 2 2 22 2 )=0 )=0 cos cos (sin (sin ????c c a a?? dd d??极值条件: 极值条件: Sin Sin ?? cos cos ??=0 =0 ??= =??/2; /2; ??= =0 0 极值点: 极值点: 6 c c ????, , 为长为长 2 2a a 的穿透裂纹。的穿透裂纹。(c (c 2 2 - - a a 2 2 )/c )/c 2 2?? 1, E(k)=1 1, E(k)=1 故短轴方向(裂纹深度方向)裂尖的故短轴方向(裂纹深度方向)裂尖的 K K 为: 为: a aK K t t????????=0 =0 时,在长轴方向裂尖, 时,在长轴方向裂尖, K K 最小,且: 最小,且: c c a ak kE E a aK K t t) )( ( ) )0 0 ( (??????注意, 注意, a a <c <c 正是无限大体中穿透裂纹尖端的应力强度因子解。正是无限大体中穿透裂纹尖端的应力强度因子解。若若