141 全等三角形.ppt

141_全等三角形
引入
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（4）
（3）
能够完全重合的两个图形叫做全等形
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
(2) 如果两个图形是全等形，它们的形
状大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同
思考
A
B
C
E
D
F
相关概念：
若△ABC与△DEF全等
互相重合的顶点叫对应顶点
互相重合的边叫对应边
互相重合的角叫对应角
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：在书写两个三角形全等的时候,对应顶点的字母要写在对应位置上
将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，这两个三角形什么关系？
C
A
B
F
E
D
对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
△ABC≌△DEF
对应顶点：
A与D, B与E, C与F
平移后的两个图形全等
思考
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
怎样由△ABC得到△ABD，这两个三角形什么关系？
翻折后得到的两个图形全等
A
C
O
D
B
对应边是：
对应角是
∠A与∠B
OA与OB，AC与BD
∠BOD 与∠AOC
A
C
O
D
B
怎样由△AOC得到△BOD？这两个三角形什么关系？
旋转后得到的两个图形全等
对应顶点：
A与B, C与D
△AOC≌△BOD
∠C与∠D
O与O
OC与OD
1、如图1，已知△ABC≌△DBC，
则BC的对应边是 。
请按要求找出对应边或对应角。
A
C
B
D
图1
A
C
B
E
D
图2
A
B
C
F
D
E
图4
2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的
对应角是 。
两个全等三角形的公共边一定为对应边。
3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的
对应角是 。
A
B
C
D
E
图3
1
2
两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。
两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。
BC
∠ A
∠ 2
4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是 。
∠ A 、∠ B 的对应角分别是 。
EF、DF
∠ D 、∠ E
探究规律
对应边所对的角是对应角
对应角所对的边是对应边
寻找对应元素的规律
练习1
：如图，△ABC≌ △CED，∠B与∠DEC是对应角，BC与ED是对应边。说出另外两组对应角和对应边。
解：对应角有：
∠A与∠DCE, ∠BCA与∠EDC
对应边有：
AB和CE，AC和CD
练习1
:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B
D
A
C
F
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
∠B
∠F
∠BDF
DB
DF
BF