一次函数的图象和性质导学案(牛).doc

一次函数的图象和性质导学案(牛).doc一次函数的图象和性质导学案（牛） 一、明确目标，预习交流
学习目标:本节课通过学生自己画图象探索一次函数的图象及其发 生,”两点法” =kx+b（k, b是常数,k#0）,常数k和b的取值对于的 位置的影响.
学习重点:通过图象理解一次函数的性质.
学习难点:对一次函数知识的综合应用
预习作业：画图 在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+3, y=2x-2 的图象，用不同颜色的笔.（：可 列一个表格）
X
-2
-1
0
1
2
y=2x
y=2x+3
Y=2x-2
二、学习过程
（一）复习，引入
什么是正比例函数？什么是一次函数？你能描述正比例函数的图象 吗？怎样画出正比例函数的图象?
通过前面的学习，我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数， 那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究“一次 函数的图象及性质” .
(二).合作探究，生成总结
活动一、
观察思考预习作图，回答下列问题
观察解析式相同点,不同点
观察表格，当x取相同值时，y2比yl, y3比yl
观察图象这三个函数的图象的形状都是 并且倾斜度—
,函数y=2x的图象经过,函数y=2x+3与y轴交于点
,即它可以看作由直线y=2x向—平移 个单位长度得来 的；函数y= 2x-2与y轴交于点,即它可以看作由直线y= 2x 向 个单位长度得来的；比较三个函数解析式，试解释这是
为什么？
猜想：联系上面作图，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？
归纳平移法则
回顾直线y=-x的增减性是y随x的
猜测：y=-x+3的增减性是y随x的, y=-x-j的增减性是y 随x的.
归纳一次函数的性质
(1)
(2)
(3)
活动二：
在同一直角坐标系中画出下列一次函数图象，由它们联想： y=kx+b(k, b是常数,k#0),常数k和b的取值对于函数的图象有什么 影响？ .
y=x-l, y=2x-l, y=-2x~l
y=-2x, y= ~2x+2, y=~2x~4
y= -2x+l y=-x+l
3
小结：1、一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k>0时，y随x的增大而增大
⑵当k<0时，y随x的增大而减小
2、 K值相同的一次函数，图象是互相平行
3、 一次函数y=kx+b图象与y轴相交于(0, b)
4、 影响图象的两个因素是k和b
k的正负决定直线的方向一增减性
b的正负决定y轴交点在原点上方或下方
5、 一次函数图象平移规律是上加下减
三、巩固应用
想一想?
1、 y=kx+b的图象不经过第一象限时，k, b；
y=kx+b的图象不经过第二象限时，k, b；
y=kx+b的图象不经过第三象限时，k, b；
y=kx+b的图象不经过第四象限时，k, b。
2、 填空题：
有下列函数①y=6x-5②y=2x,③y=x+4,④y=-4x+3
其中过原点的直线是—；函数y随x的增大而增大的是； 函数y随x的增大而减小的是—；图象过第一、二、三象限的是
1、 一次函数)=(m+7) x+ (n—4)经过原点的
条件是
将直线y=2x-4向下平移3个单位后的直线解析式为
向上平移5个单位后变为直线
. y=-x-l
4、图象辨析
(1).已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0,则在直角坐标系内它的
大致图象是( )
A
R
D
(3)直线yl=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是(
k>0^ k<0 k<0
二>0 k<0 k<0
■k>° .kvO 火>0
上,)
已知点(xl, yl)和(x2, y2)都在直线
若 xl < x2,则 yl y2
若a是非零实数，则直线y=ax-a —定经过(
、二象限 、三象限
、四象限 、四象限
【试一试】
直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=.
(1) (2010福建泉州市)将直线y=3x向下平移3个单位所得直 线的解析式为•
(2) (2009甘肃省兰州市)直线y=3x-2向上平移4个单位长度得 到的直线解析式为。
【练一练】
将直线y=3x+l向下平移2个单位，得到直线-
将直线y= - 2x+4向上平移1个单位，得到直线 o
将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线。
将直线y=x - 3向下平移2个单位，得