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工程流体力学第三章
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第一节 流体运动的描述方法
Euler法（欧拉法）
基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。
所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。
流体质点和空间点是两个完全不同的概念。
独立变量：空间点坐标
， ，
流体质点运动的加速度：
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质点全导数：
迁移加速度
当地加速度
质点加速度：
——定常流动；
——均匀流动
迁移导数
当地导数
全导数
密度的质点导数
压强的质点导数
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Lagrange法（拉格朗日法）
基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。
独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志
质点物理量：
流体质点的位置坐标：
速度：
流体质点的加速度：
优缺点：√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程
× 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用
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第二节 流动的类型
按照流体性质划分：
可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；
理想流体的流动和粘性流体的流动；
牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；
磁性流体的流动和非磁性流体的流动；
按照流动特征区分：
有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；
定常流动和非定常流动；
超声速流动和亚声速流动；
按照流动空间区分：
内部流动和外部流动；
一维流动、二维流动和三维流动；
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、非定常流动（steady and unsteady flow)
非定常流动：
定常流动：
流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。
、二维流动和三维流动
一维流动： 流动参数是一个坐标的函数；
二维流动： 流动参数是两个坐标的函数；
三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。
对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。
二维流动→一维流动
三维流动→二维流动
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迹线 —— 流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。

给定速度场 ，流体质点经过时间 移动了距离 ，该质点的迹线微分方程为
起始时刻 时质点的坐标 ，积分得该质点的迹线方程。
第三节 流体动力学的基本概念
1. 迹线和流线
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流线 —— 速度场的矢量线。
任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 都与该点的速度向量 相切。
流线微分方程：
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流线的几个性质：
在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。
流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。
流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。
迹线和流线的差别：
迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；
流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。
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流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。
流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。
定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。
流束——充满流管的一束流体。
微元流束——截面积无穷小的流束。 微元流束的极限是流线。
微元流束和流线的差别：
流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；
流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。
总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。
2. 流管和流束
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