大学物理学第三版.docx

第三版物理
1． 8 一质点在 xOy 平面上运动，运动方程为
1
x =3t +5,
y = 2 t 2 +3t -4.
式中 t 以 s 计， x , y 以 m计． (1)
以时间 t 为变量，写出质点位置矢量
的表示式； (2) 求出 t =1 s 时刻和 t ＝ 2s 时刻的位置矢量，计算这
1 秒
内质点的位移； (3) 计算 t ＝ 0 s 时刻到 t ＝ 4s 时刻内的平均速度； (4) 求出质点速度矢量表示式，计算 t ＝4 s 时质点的速度； (5) 计算 t ＝0s
到 t ＝4s 内质点的平均加速度； (6) 求出质点加速度矢量的表示式，计算 t ＝4s 时质点的加速度 ( 请把位置矢量、 位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式 ) ．
1． 10 已知一质点作直线运动，其加速度为
a ＝4+3t m s 2 ，开始运
动时， x ＝5 m， v =0，求该质点在 t ＝10s
时的速度和位置．
一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为 m1 的物体，另一边
穿在质量为 m2 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳
子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度 a 下滑，求 m1 ，
m2 相对于地面的加速度、 绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力 ( 绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计 ) ．
质量为 16 kg 的质点在 xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分
量为 f x ＝6 N， f y ＝-7 N，当 t ＝0 时， x
y 0， vx ＝ -2 m·s -1 ， vy ＝
0．求
当 t ＝2 s
时质点的 (1) 位矢； (2)
速度．
一颗子弹由枪口射出时速率为
v0m
s 1
，当子弹在枪筒内被加速
时，它所受的合力为
F =( a bt )N( a,b 为常数 ) ，其中 t 以秒为单位：
假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间； (2) 求子弹所受的冲量． (3) 求子弹的质量．
设 F合 7i 6 j N ．(1) 当一质点从原点运动到
r
3i 4 j 16km 时，求 F 所作的功． (2) 如果质点到 r 处时需 ，
试求平均功率． (3) 如果质点的质量为 1kg，试求动能的变化．

质量为 M 的大木块具有半径为 R 的四分之一弧形槽，如题
图所示．质量为 m 的小立方体从曲面的顶端滑下， 大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动， 而且都从静止开始， 求小木块脱离大木块时的速度．
质量为 10 10 3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按
x (8

2

)

(SI) 的规律作谐振动，求：
3
振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；
最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等 ?
t2 5s与 t1