管理经济学计算题.doc

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一、计算题
某产品的市场需求函数为Q=a-Bp，a，b为正常数。
〔1〕 求市场价格的市场需求价格弹性；
〔2〕 当a=3，时的市场价格和市场需求量。
解：〔1〕由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-〔-b〕P/Q=Ｂp/Ａ－Ｂｐ
当Ｐ＝Ｐ１时，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１，于是Ｅｄ〔ｐ１〕＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１
〔2〕当ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５时，有
　　　　　　　Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５
解得Ｐ＝１．２
此时市场需求为Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５＊１．２＝１．２
2、某人的生产函数U=xy, 他打算购置x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问：
〔1〕 为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？
〔2〕 货币的边际效用和总效用各是多少？
〔3〕 假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？
⑴ 因为MUx=y,MUy=x,由
MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120
那么有 Y/x=2/3 2x=3y=120
解得 X=30 , y=20
⑵ 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10
货币的总效用 TUm=MUmM=1200
⑶ 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得
x=25, y=24
所以 M1==3y=144
M1-M=24
1．设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：
Q1=100﹣2P (P≤50)；Q1=0 (P＞50)；Q2=160﹣4P (P≤40)；Q2=0 (P＞40)试求市场需求曲线.
解：对P分区间计算。
当P≤40时，Q1=100-2P； Q2=160-4P
∴Q=Q1+Q2=260-6P
当40<P≤50时,Q1=100-2P
Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=100-2P
当P>50时，Q1=0 Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=0
=10－2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?
解：根据点弹性的定义
Edp = —〔dQ/Q〕/ (dP/P)= —〔dQ/dP〕· (P/Q) = —〔-2〕·〔P/Q〕 =2·〔P/Q〕
价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。
假设Edp <1,那么表示需求缺乏弹性。此时假设提高价格，那么需求量降低不太显著，从而总收益会增加；
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假设Edp >1,那么表示需求富于弹性。此时假设降低价格，那么需求量会增加很多，从而总收益会增加；
假设Edp =1,那么表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。
： QD=14－3P；Q S=2＋6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供应价格弹性
解：均衡时，供应量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P
解得 P=4/3，QS=QD=10
需求价格弹性为EDP= -(dQD/dP)·〔P/QD〕=3·〔P/QD〕，所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*[〔4/3〕/10]=2/5
同理，供应价格弹性为ESP=〔dQS/dP〕·〔P/QS〕=6·〔P/QS〕，所以，均衡时的供应弹性为ESP=6*[(4/3)/10]=4/5
270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
消费者的均衡的均衡条件 -dY/dX=MRS=PX/PY
所以 -〔-20/Y〕=2/5 Y=50
根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5
某企业的单一可变投入〔X〕与产出〔Q〕的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3
当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？
先求出边际产量函数和平均产量函数
MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2
AP=Q/X=1000+1000X-2X2
当X=200单位时：
MP=10