圆柱形电容器和双线电容器研究.doc

平板,球形, 圆柱形和双线电容器电容计算公式 1. 平板电容器平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为A和B)所组成,两极板的面积均为 S,设两极板分别带有+Q,-Q的电荷,于是每块极板的电荷密度为σ=Q/S, ,我们略去极板的边缘效应,把两极板间的电场看成是均匀电场,由高斯定理可得两板间场强为 E=σ/ε=Q/S ε,再由 U=∫ABEdl =Ed=Qd/S ε。再根据 C=Q/U 得出 C=ε。S/d 既平板电容公式也就是 C=S/4 πkd。注: ε=1/4 πk是真空电容率。平板电容器的电容与极板的面积 S成正比,与极板间的距离 d成反比,电容 C的大小与电容是否带电无关,只与电容器本身的结构形状有关 2. 球形电容器球形电容器的两极板由球形导体 A 和同心球壳 B 组成。由高斯定理得两极板间的电场强度为:所以极板间的电势差为:所以球形电容器的电容为:讨论:若令 d=RB-RA<<RA、RB,则: 此即平行板电容器的电容公式。 C(电容) =Q/U ,Q为电量,U为电压 C=εS/4 πkd 平行板电容器的电容 C 跟介电常数ε成正比跟正对面积成反比根极板间的距离 d成反比,式中 k为静电力常量,介电常数ε由两极板之间介质决定电容容抗计算公式:Xc=1/(ω× C)=1/(2×π× f×C); Xc-------- 电容容抗值;欧姆ω--------- 角频率π--------- ; f--------- 频率,对工频是 50HZ ; C--------- 电容值 3. 圆柱形电容器圆柱形电容器的两极板由圆柱形导体 A和同轴的圆柱壳导体 B组成。当 l>>RB? RA 时,由高斯定理得两极板间的电场强度为: λ为圆柱形极板单位长度所带的电量。所以两极板间的电势差为:圆柱形电容器的电容为:讨论: 若令 d=RB-RA<<RA、RB,则: 此时: 此即平行板电容器的电容公式。 A BR R ln2 0 ????rr BARRd2 0????? r E 02 ?????A BR R l ln2 0 ????? A BR R l ln 2 0 ????????????lE ??dUU ?????UU qC 0 AR BR 4. 双线电容器双线绕电容传感器是一种基于导线线间电容的新型电容传感器,其电容量与线间间距、绕线长度、绕线环半径成正比。用其取代双圆筒型、平行板型电容传感器测量液位,以及液体介质的介电常数有独到的优点。用其取代双圆筒型、平行板型电容传感器测量液位,以及液体介质的介电常数有独到的优点。线绕电容器结构及电容量估算: 采用两根相互绝缘的漆包线,平行双线绕在一绝缘棒上,即成线绕式电容器。 AB图1 线绕电容器原理结构图将双线绕一匝看做两个平行的圆环,其环面积为 A=π r22 ?π r12 =π( r22 ? r12 ), 其间距为线间距,则其电容量为 C= εA…………………………(1) δrdr2A1δ其中ε为线间介质的介电常数, ε=ε0? εr,ε0 为真空中的介电常数,εr为线间介质的相对介电常数。δ为线间距。当双线绕两匝时,可以形成3个由四个平行环组成的电容器,每个电容器的电容量均相同,均为C=BεA。当用双线绕 N匝时,类推可得