初中数学旋转、平移、对称知识点总结.doc

初中数学旋转、平移、对称知识点总结
初中数学旋转、平移、对称知识点总结
初中数学旋转、平移、对称知识点总结
20１8年初中数学旋转、平移、对称知识点总结
1．旋转:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角.(旋转角小于0°,大于3６0°)。
２．旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转中心可在图形上,也可以在图形外部或内部，始终保持不动的那个点就是旋转中心，旋转中心就是两组对应点连线的垂直平分线的交点.
：
（１)首先找出旋转前后两个图形上的两组对应点；
(２）然后分别连接这两组对应点得到两条线段；
(３）分别作这两条线段的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点即为旋转中心.
4．旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。即图形上每一点都绕转中心按相同的方向和角度旋转。
(３）旋转前后的图形全等:对应边相等、对应角相等、图形的形状大小不改变。
如下图所示：
５。旋转作图的具体步骤：找转截连写
(１)找:找准图形中的关键点，并将每个关键点与旋转中心连结；
(2)转:把连线围绕定点转过一定角度（画旋转角的另一边）
（3）截：在旋转角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段,得到各关键点的对应点；
（４）连:连结所得到的各对应点;
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（5）写：写出结论,说明作出的图形;
即先找出关键点，然后连接关键点与旋转中心，将这些线段按同一方向旋转同一角度，标出对应点，连接对应点。
:在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置,图形的这种移动,叫做平移变换，简称平移。
7．平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。
8。 平移的性质
（１）对应点的连线平行(或共线）且相等
(2)对应线段平行（或共线)且相等;
（3)对应角相等,对应角两边分别平行,且方向一致。
9．　平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法
（1)找关键点；
(２）过每个关键点作平移方向的平行线,截取与之相等的距离,标出对应点
(３)连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移,得到相应的对称点,再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形。
用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右（或向左)平移ａ个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去)一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长。
：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够和另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。对称轴是直线而不是线段；
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把一个图形绕着某一点旋转１80　，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于这点对称，这点叫做对称中心。
11．轴对称图形和中