夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨修改.doc

夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨修改
夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨修改
夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨修改
夫琅禾费单缝衍射光强分析与探讨
摘要：在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果在透镜的物方焦面内沿着某一圆周改变光源S的位置，让透镜出射的单色
平面光波都以相同的入射角Ｈ０入射到单缝衍射屏上，则单缝衍射光强分布均会发生改变,说明衍射图样的光强分布不仅
和入射角Ｈ0以及衍射角H有关，而且和光源S的位置有关；考虑单缝衍射屏上光波相位的分布和平面光波的入射方位（即
光源S的位置)的关系,采用矢量图解法对单缝衍射因子进行分析及计算,得到了全面的夫琅禾费单缝衍射光强公式.
关键词：单缝衍射;光强；光程差；斜入射
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目录
1 夫琅禾费单缝衍射(一）……………………………………………………（1）
1。1 单色点光源S位于透镜L1的物方焦点时的装置及现象………………(１）
１。2 用积分法来求夫琅禾费单缝衍射的光强………………………………（ ）
１．3 衍射光强的极值分布条件及特点………………………………………（ )
2 夫琅禾费单缝衍射（二)……………………………………………………（ )
２．1 单色点光源S位于透镜L1的物方焦面上时的装置……………………（ )
　单缝衍射因子分析及计算………………………………………………( )
3 总结…………………………………………………………………………（ ）
ﻬ1　夫琅禾费单缝衍射(一）
单色点光源S位于透镜L1的物方焦点时的装置及现象
　 　如图1所示，单色点光源S置于凸透镜Ｌ1的物方焦平面上，从点光源发出的光经过透镜以后变成平行光，垂直射到宽度约为十分之几毫米的狭缝上。缝后置一凸透镜L2，在L2象方焦平面上放置接收屏,则屏上显现出由一系列不连续的明亮短线组成的衍射图样,如图1[1］所示。改变缝的宽度，衍射图样也发生变化,缝越宽，衍射图样越收缩，当缝宽足够大时（远大于波长）,则衍射图样缩成一点，,使光在x方向上产生衍射，生成一系列沿x方向排列的明亮的短线，这些短线好像是点光源的一个扩展开的象。
　如果用氮生在光器作为光源,则可以把透镜Ｌ1去掉,使激光直接照射在单缝上，并且去掉L2，在缝后足够远处(几米）屏上可观察到夫琅禾费衍射图样。图1　夫琅禾费单缝衍射装置若把点光源换成线光源，仍放在凸透镜L１的焦面上，并使线光源平行于狭缝，这时衍射图样将成为明暗相间的直条纹。因线光源可看成由许多独立的点光源S1,S2,，沿一直线排列组成,每个点光源产生一组独立的衍射图样。每组衍射图样明暗分布完全相同，只是相互之间在平行于缝的方向土有一个位移图2（ａ），因而衍射图样为明暗相间的直条纹，好像是线光源的扩展的象（图2（a)中Ｐ1横列是Ｓ1的扩展的象）。应当注意，点光源经透镜后变为平行光入射到狭缝上,所得到的单缝衍射图样并非是平行的直条纹。图2(b)为不同缝宽时线光源的单缝衍射图样。
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　 图1　夫琅禾费单缝衍射装置

　　 　　 图２ 衍射图样
１．2 用积分法来求夫琅禾费单缝衍射的光强
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　　 积分法求夫琅禾费单缝衍射的光强。如图3建立坐标系，，面元面积为，其中ｌ为缝长。考虑衍射角为θ的衍射光，它们会聚于屏幕上p点,它与透镜主光轴和屏幕的交点相距为y，作OD垂直于衍射光，由等光程原理,若设O点到P点的光程为则该面元到P点的光程为。如令光在缝面上的初位相为零,则该面元在P点引起的光振动为
　 　　
　 　如上所述，在近轴条件下，可以视倾斜因子K(H）为常数，并把振幅分母中的r也视为常数，令,上式便简化为
　 　
因此Ｐ点的合振动为
　=
=
　 =
=
=
=
=
式中b为缝宽。P点光强为
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式中。令，则上式可改写为
这就是单缝衍射的光强分布公式。
1。３ 衍射光强的极值分布条件及特点