高一数学必修二第一章知识点总结.doc

高一数学必修二第一章知识点总结.doc一、柱、台、锥、球的结构特征
结构特征
物例
图例
棱杆
（1） 两底血相互平行，其余各面都是平行 四边形；
（2） 侧棱平行且相等.
六角螺 帽
A 乔、ray*
圆柱
（D两底面相互平行；
（2） 侧血的母线平行于|则柱的轴；
（3） 是以矩形的一边所在頁线为旋转轴， 其余三边旋转形成的曲血所闱成的几何体.
大厅的 圆形柱
w::
棱锥
（1） 底面是多边形，备侧面均是三角形：
（2） 各侧面有个公共顶点.
金字塔
圆锥
（1） 底血是圆；
（2） 是以育角三角形的…条15角边所在的 -肓线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所 伟1成的几何体.
泥工用 重心锤
棱台
（1） 两底面相互平行；
（2） 是用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面和截面之间的部分.
大坝
圆台
（1） 两底面相互平行；
（2） 是用一个平行于圆锥底血的平面去截 圆锥,底面和截面之间的部分.
酒杯
A
球
（1） 球心到球面上各点的距离相等：
（2） 是以半恻的右径所在育线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的几何体.
篮球
二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积
1、面积公式
表而积相关公式
衣面积相关公式
棱柱
$全=S何+ 2S底，
圆柱
S全=2力》+ 2肝力 （门 底面半径，h：高）
棱锥
S^=S*+Se
圆锥
S^= 7tr~ + Jtrl （r：底面半径，/：母线长）
棱台
S全=S働+S卜底+S下底
圆台
S全二班厂必+斥+r7 + r/）
（门 下底半径，上底半径，7：母线长）
2、体积公式
体积公式
体积公式
棱柱
圆柱
V - 7rr2h
棱锥
圆锥
V = -7rr1h
3
棱台
V^^S'+y/^S +S）h
圆台
V =i^（7,，2 + 7-，7, + 7-2）/7
3
球体的表面积与体积
S=4 jiR2 V=4/3 n R3
习题：
一个棱柱是正四棱柱的条件是（）•
底面是正方形，有两个侧面是矩形 ，有两个侧面垂直于底面
，
下列说法中正确的是（）.
以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半
下列说法错误的是（）•
若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
六角螺帽、三棱镜都是棱柱
下列说法正确的是（）


如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）•

下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）
，圆柱 ，圆锥 ，，圆锥
正视图 侧视图 俯视图