最简二次根式、分母有理化.docx

最简二次根式、分母有理化.docx最简二次根式、同类二次根式、分母有理化
最简二次根式概念
（ 1）最简二次根式是指 。
（ 2）同类二次根式是指 。
作对例题 1、2、3 说明掌握了基础知识，作对例题 1、 2、 3、4 达到中等水平， 作对例题 1、2、3、4、 5 达到高级水平
45a ,
30, 2 1,
40b 2 ,
54 ,
17(a 2
b 2 )
例题 1、
2
中最简二次根式是
。
例题 2、下列根式中，不是最简二次根式的是（
）
A． 7
B． 3
1
2
C．
2
D．
例题 3、下列根式不是最简二次根式的是
(
)
A. a2 1
2b

B.
2x
1
C. 4
D.
例题 4、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
3ab
(1) 3a 2b (2) 2 (3) x 2 y 2 (4) a b ( a b) (5) 5 (6) 8xy
例题 5、把下列各式化为最简二次根式：
(1) 12
(2) 45a
2
b
x2
y
(3)
x
当堂练习
1、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ）
和 1
A、 3和 18
3
D、 a
B、
3C、 a2b和 ab2
1和 a 1
2
2 、在二次根式：①
12 ；②
23
；③
3 ；④ 27 中，能与
3 合并的二次根式
是
。
3、如果最简二次根式
3a
8 与
17 2a 能够合并为一个二次根式
, 则 a=__________.
4、若最简二次根式
2
3m2
2 与 n2
1 4m2
10 是同类二次根式，求
m、 n 的值．
3
5、求：（1） 3 2 2 ；（2） 4 2 3 ；
6、若最简二次根式 a 1 2a 5 与 3b 4a 是同类二次根式，则 a ____, b ____ 。
7、若最简二次根式
3
4a2 1 与
2
6a2 1 是同类二次根式，则 a ______ 。
2
3
8、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简: 2
b
=___________.
a
9、在平面直角坐标系中，点 P（ - 3 ， -1 ）到原点的距离是 。
10、观察下列等式： ①
1
=
2 +1；②
1
= 3+ 2；③
1
4+ 3； ，
=
2
1
3
2
4
3
请用字母表示你所发现的规律：