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共点力动态平衡专题及详解
.用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为 T,墙对球的弹力为 N,如图所示，如
果将绳的长度加长，则
A. T、N均减小 B. T N均增加
C. T增加，N减小 D. T减小，N增力口
【答案】A
【解析】
试题分析：设绳子和墙面夹角为。，对小球进行受析:
把绳子的拉力T和墙对球的弹力为 N合成F,由于物体是处于静止的，所以物体受力平
衡，
所以物体的重力等于合成 F,即F=G根据几何关系得出： T -mg- , N=mgtanO ,先
cos
找到其中的定值，就是小球的重力 mg, mg是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹
角。减小，则cos。增大， mg 减小；tan。减小，mgtang。减小；所以T减小，N
减小.
故选A
考点：共点力动态平衡
点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发
生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题. 解决这类问题的一般思路是：
用不变化的力表示变化的力.
2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续
大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边
刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚， 高压电线覆冰后有成人大
腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理
模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为 100m的两杆塔的顶端
A、Bo导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为 300N的物体，不计摩擦，
平衡时，导线中的张力 Ti,现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为 T2,则下列说
法正确的是（ ）
Ti>T2
Ti<T2
Ti=T2

【答案】C
【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。设绳与水平面夹角为 “，由平衡条件有
2Tsin“= G,其中G = 300N,若将绳延长，不难得到 sin “= 35,则可得T=250N。因此
应该选择答案Co
一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为 m的小铁环，两铁环上系着 两条等长的细线，共同拴住一个质量为 M的球，两铁环和球均处于静止状态，
如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态， 则水平横杆对铁
环的支持力N和摩擦力f的变化是（ ）
A. N不变，f不变 B. N不变，f变大
C. N变大，f变大 D. N变大，f不变
【答案】B
【解析】 对两小铁环和球进行受力分析如图:
设绳与水平面的夹角为 。把两铁环和球看成一个整体，在竖直方向上合力为零即
2N （M 2m） g , N和 无关故N不变；对M由平衡条件2T sin Mg , 减小,
T增大；f T cos , 减小，f增大，故选Bo
)
.顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上, 状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦） 缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体


A、B两物体通过细绳连接，并处于静止
,如图所示。现用水平力 F作用于物体B上,
A仍然静止。则下列说法正确的是（


【答案】D
【解析】 设物体B在F作用下缓慢拉开一个小角度 ，拉开过程中 增大，此时物体
B受力平衡，水平力 F mg tan也增大，A选项错；绳子拉力 Ft mg也增大,由
cos
于原来物体 A所受摩擦力的方向不清楚（可能沿斜面向上也可能沿斜面向下） ，所以物
体A所受斜面体的摩擦力的大小不一定增大， B选项错误；物体A受到斜面体的弹力和
摩擦力，这两个力的合力大小等于物体 A受到的重力和绳子拉力 Ft的合力，拉力Ft发
生变化，所以物体 A受斜面体的作用力也发生变化， C选项错误；将两个物体 A、B和
斜面看成一个整体，在 F作用过程中，整体在竖直方向的受力情况不变，故斜面体所受 地面的支持力不变，D选项正确。
.如图所示，水平地面上的物体受重力 G和水平作用力 F,
用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过
180°,而物体始终保持静止,
则在这个过程中,
的变化情况是（
物休对地面的正压力 N的大小和地面给物体的摩擦力 f的大小
f不变
f先变小后变大
C. N先变小后变大 D. N先变大后变小
【答案】BC
【解析】 当F由图示位置转过180°的过程，竖直方向的分力先增大后减小，水平方
向的分力先减小后增大