将军饮马问题——线段和最短
一．六大模型
如图，直线 l 和 l 的异侧两点 A、 B，在直线 l 上求作一点 P，使 PA+PB 最小。
如图，直线 l 和 l 的同侧两点 A、 B，在直线 l 上求作一点 P，使 PA+PB 最小。
3. 如图，点 P 是∠MON 内的一点，分别在 OM，ON 上作点 A，B。使△PAB 的周长最小。
如图，点 P， Q 为∠MON 内的两点，分别在 OM， ON 上作点 A，B。使四边形 PAQB
的周长最小。
如图，点 A 是∠MON 外的一点，在射线 OM 上作点 P，使 PA 与点 P 到射线 ON 的距离之和最小。
如图，点 A 是∠MON 内的一点，在射线 ON 上作点 P，使 PA 与点 P 到射线 OM 的距离之和最小。
二、常见题目
Part1 、三角形
1．如图，在等边△ ABC 中， AB=6 ， AD⊥BC，E 是 AC 上的一点， M 是 AD 上的一点，
且 AE=2 ，求 EM+EC 的最小值。
2．如图，在锐角△ ABC 中， AB=42 ，∠BAC＝45°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D， M、
N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 ____ 。
3．如图，△ ABC 中， AB=2 ，∠BAC=30 °，若在AC、 AB 上各取一点 M、 N，使 BM+MN
的值最小，则这个最小值。
Part2 、正方形
1．如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，丐 DM＝2， N 是 AC 上的一动点，DN＋MN
将军饮马问题 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
