本构方程及NS方程 ppt课件.ppt

本构方程及NS方程
本构方程及N-S
水力学与山区河流开发保护国家重点实验室
2009年4月
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
内容提要
流体运动分析及理想流体基本方程
真实流体受力分析
利用张量理论推导本构方程和粘性流体力学基本方程
流体质点运动的分析
分析流场中任意流体微团运动是研究整个流场运动的基础。
流体运动要比刚体运动复杂得多，流体微团基本运动形式有平移运动、旋转运动、线变形和角变形运动等。实际运动也可能遇到只有其中的某几种形式所组成。
当流体微团无限小而变成质点时，其运动也是由平动、线变形、角变形及旋转四种基本形式所组成。
平移运动、旋转运动、线变形运动和角变形运动
右图为任意t时刻在平面流场中所取的一个正方形流体微团。由于流体微团上各点的运动速度不一致，经过微小的时间间隔后，该流体微团的形状和大小会发生变化，变成了斜四边形。
流体微团的运动形式
与微团内各点速度的变化有关。
设方形流体微团中心 M 的流速
分量为 ux 和 uy ，则微团各侧边
的中点 A 、 B 、 C 、 D 的流速
分量分别为：
微团上每一点的速度都包含中心点的速度以及由于坐标位置不同所引起的速度增量两个组成部分。
平移运动速度 微团上各点公有的分速度 ux 和uy ，使它们在 dt 时间内均沿 x 方向移动一距离 uxdt , 沿 y 方向移动一距离 uydt 。因而，把中心点 M 的速度 ux和 uy ，定义为流体微团的平移运动速度。
线变形运动 微团左、右两侧的 A 点和 C 点沿 x 方向的速度差为 ，当这速度差值为正时，微团沿 x 方向发生伸长变形；当它为负时，微团沿 x 方向发生缩短变形。
线变形速度 单位时间，单位长度的线变形称为线变形速度。流体微团沿 x 方向的线变形速度：
旋转角速度 把对角线的旋转角速度定义为整个流体微团在平面上的旋转角速度。
；
；
角变形速度：直角边 AMC （或BMD）与对角线 EMF 的夹角的变形速度