1512轴对称图形.ppt

轴对称图形（2）
张集中学 魏俊廷

知识回顾
什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够
互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫
做对称轴.
2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，
那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.
那么两者有何区别与联系呢？
想一想：
1、对两个图形而言
2、指两个图形的相互关系
3、只有一条对称轴
1、对一个图形而言
2、指一个图形的特殊形状
3、至少有一条对称轴
1、沿某条直线对折后都能重合；
2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称．
轴对称主要有哪些性质？
让我们一起探究
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的
动脑想一 想
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
对称轴是:
折痕所在的 直线，即直线
︱
图中的 与 是什么关系？
︱
右脚印
l垂直平分线段PP'吗？
探究1：
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
ＡＰ＝
∠ＭＰＡ＝∠　　　＝
将△ＡＢＣ和△　　　　沿ＭＮ折
叠后，点Ａ与点　　重合，于是有
探究
1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？
D
E
BD=
CE=
∠MDB= ∠
∠MEC= ∠
2、由 ，
你能得什么结论？
ＡＰ＝
∠ＭＰＡ＝∠　　　＝
点P是 的中点
MN⊥
结论
对称轴所在的直线经过对称点
所连线段的 中点，并且垂直于这条直线.
类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案
演示；想一想对称轴在哪里？
，得到的图形的方向和位置也发生变化。
，这两个图形的形状大小完全相同
动手操作
将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A′,这两个点关于折痕所在的直线成轴对称吗？
画出对称轴 ，连接对称点A、A′, AA′与直线 交于点O ，图中的线段、直线间存在何种关系？
结论：经过线段的中点并垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。
A
∟
A′
●
●
O
已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？
A·
L
·
A
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A´，使得B A´=AB
B
3、点A´就是点A关于直线L的对应点
探究一