圆的切线的判定教学设计.doc

: .
2422直线和圆的位置关系
圆的切线判定定理
一、 教材分析：
切线的判定是在学完直线和圆三种位置关系概念的基础上进一步研究直线 和圆相切的特性，是“圆”这一章的重点之一， 习圆的切线长和切线长定理等知识的基础。 由于本章所研究的问题往往是直线形 与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识。
二、 教学目标：(
(1 )，理
解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、 三角形内心的 概念；
(2) 应用切线的判定定理证明直线是圆的切线，初步掌握圆的切线证明问
题中辅助线的添加方法，应用类比的数学思想方法研究内切圆， 逐步培养学生的 研究问题能力
(3) 、探索、分析、总结、推理论证等能力.
(4) 通过直观教具的演示和指导学生动手操作的过程，激发学生学习几何 的积极性.
三、 教学重点、难点
1. 重点：
2. 难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法
四、 教学方法：动手操作 观察归纳.
教具：圆模型圆规三角板多媒体
五、教学过程设计
教学过程:
（一）课前复习（ 5 分钟） 回答下列问题：（投影显示）
1. 直线和圆有哪三种位置关系？这三种位置关系是如何定义？如何判定 的？
2. 什么叫做圆的切线？根据这个定义我们可以怎样来判定一条直线是不是 一个圆的切线？
（要求学生举手回答，教师用教具演示）
设计目的| ：为探究圆的切线的判定方法做铺垫
二）引如课题（ 1 分钟）： 我们可以用切线的定义来判定一条直线是不 是一个圆的切线， 但有时使用起来很不方便， 为此， 我们还要学习切线的判定定 理.
三）提出问题、分析发现 归纳结论（ 教师引导）（ 8分钟）
1. 切线判定定理的导出
师： 上节课讲了“圆心到一条直线的距离等于该圆的半径，则该直线就 是一条切线” . 下面请同学们按我口述的上书步骤作图（一同学到黑板上作） ：
先画。0,在。O上任取一点A,边结OA过A点作。O的切线L. 请学生回顾作图过程，切线 L 是如何作出来的？它满足哪些条件？
（引导学生总结出）：①经过关径外端，②垂直于这条半径• （设计意图：培养学生动手操作和观察归纳能力、及组织语言能力）
师； 如果一条直线满足以上两个条件，它就是一条切线，这就是本节要 讲的“切线的判定定理” . （板书定理）
圆的切线判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
2、对定理的理解：
（引导学生理解）：①经过半径外端；②垂直于这条半径.
请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行 ?定理中的两个条件缺一不
可．
图（1）中直线了 I经过半径外端，但不与半径垂直；图 ⑵（3）中直线I与半 径垂直，但不经过半径外端.
从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线.
接着提出问题：若把定理中的“半径”改为“直径”可以吗？答案是肯定的.
提问：判定一