圆的切线的判定教学设计.docx

圆的切线的判定
教学目标：
i 、掌握同的a线判定定理能初步运用它解沃有关旧题
2、通过圆的切线判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、 分析、归纳问题的能力。
3、通过学生自己实践发现定理培养学生学习的主动性和积极性
教学重圆的切线的判定
教学目标：
i 、掌握同的a线判定定理能初步运用它解沃有关旧题
2、通过圆的切线判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、 分析、归纳问题的能力。
3、通过学生自己实践发现定理培养学生学习的主动性和积极性
教学重点：掌握切线的判定定理及切线的判定方法
教学难点：根据不同的条件灵活选用判定方法解决问题。
教学过程：
一、 知识回顾：
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
2
1
0
圆心到直线距离 d与半径r关系
d < r
d - r
d > r
直线和圆的位置关系 相交 相切 相离
公共点个数 2T(7
圆心到直线距离
通过回顾让生明白利用定义：唯一交点能判断直线和圆相切，通过
d=r也能判断直线和圆相切。
二、探究新知：
1、思考：一条直线满足什么打件是圆的切线
2、已知圆上一点 A,请过A点画圆的切线。
3、你画的直线一定是圆的切线吗？为什么？----归纳得出切线
的判定定理
切线的判定定理：
经it丰收的外拨 并且垂立于这条丰收
的玄线是面的切线。
几何表示：
,二0A为牛收
BC 1 OAfA
，BC为00切线
三、深入理解判定定理：
1、直线l垂直于半径OA,直线l是OO的切线吗？ _
2、直线l经过半径OA的外端A,直线l是OO的切线吗？ _
你认为上述对吗？若不对请说明理由（可结合图形说明）
四、归纳小结：通过学习会用哪些方法判断一条直线是圆的切线
（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线（定义）
（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（d与r数量关系）
（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .（判定定
理）
五、实践运用： 例1:如图，AB是。。的直径，/ ABT= 45°, AT= AB求证：AT是。
（方法归纳：切线的判定定理）
A
O的切线.
例2:如图，直线AB经过。。上的点C,
并且 OA=OB CA=CB.
求证：直线AB是。。的切线
(方法归纳：切线的判定定理)
［变式］已知：O。的半径长3, OA= OB= 5,
AB= ：AB与。。相切.
例2与变式的证法有何不同？
(方法归纳：d与r的数量关系即d=r) 比较分析巩固方法:
⑴如果已枭邕线经迨同上一点r即左线与囿有分美点j . 网 +再在所作串授与这 ：连半梃，证委左。
(2)餐果已知全件中不枭在线与圆是否有公共点，则过
心作直线的垂线/更