全等三角形导学案.doc

§ 全等三角形的导学案
【学习目标】
了解全等形及全等三角形的概念
掌握全等三角形的性质
能够准确辨认全等三角形的对应元素
【重点、难点】
重点：全等三角形的性质及应用.
难点：找全等三角形的对应边、对应角.
【学习过程】
新知探究
下列图形中有全等三角形吗？若有，请指出它们的对应点、对应边、及对应角，并把它们表示出来。
在图1中，把沿直线平移，得到
在图2中，把沿直线翻折，得到
图3
图2
在图3中，把旋转，得到
图1

归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　
图1中点 和点 ，点 和点 ，点 和点 是对应顶点；
和 ， 和 ， 和 是对应边；
和 ， 和 ， 和 是对应角。
说一说：图2和图3中各全等三角形的对应点、对应边和对应角。
上述各图的全等三角形可以分别记作：
≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．
注意 ：对应顶点字母写在对应的位置上。
思考：观察上述各图，中两各全等三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质：　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　 。
二、范例精讲：
，△ABC≌△CDA，和，和是对应边。
写出其他对应边及对应角。

，，和是对应角。在中，是最长边。在中，是最长边。，，。
写出其他对应边及对应角
求线段及线段的长度。
例3．，和，和是对应边。和相等吗？为什么？


三、课堂反馈
如图，已知，，指出其他的对应角和对应边；又知，指出所有的对应角和对应边