上海初中四边形知识点总结.docx

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上海初中四边形知识点总结
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上海初中四边形知识点总结(一)
上海八年级数学四边形知识点总结(很好,很全面)
四边形
知识脉络：四边形
制作人：郑莹莹
制作人：郑莹莹
A
B
一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
二定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称.
三公式：
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1
ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）2
2．S平行四边形=，h为a上的高）1．S菱形=3．S梯形=四常识：
菱矩n(n-3)方
形※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.形
形
2
2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.平行四边形3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形„„；仅是中心对称图形的有：平行四边形„„；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆„„.注意：线段有两条对称轴.
※5．梯形中常见的辅助线：
1
（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）2
正
制作人：郑莹莹
n（1）n边形的内角和等于(n-2)×180o．（2）任意多边形的外角和等于360（3）n边形共有
o
n(n-3)
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条对角线2
(n-2).180
n
（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。（5）正多边形的每个内角等于
四边形：
四边形的内角和等于360°,外角和等于360°
1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，
最少没有钝角，没有直角，没有锐角；
3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．平行四边形的性质:
(1)平行四边形的邻角互补，对角相等．(2)平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．
(5)中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
(6)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．
平行四边形的判定:
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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上海初中四边形知识点总结(二)
上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点大全
1、一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
当△0时，一元二次方程没有实数根
2、平行四边形的性质：
①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
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⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和等于（N-2）180度
②多边心内角