有限元程序设计.ppt

有限元程序设计
第一页，课件共85页
教学程序：
FEP1 李明瑞编
FEP2 李明瑞编
ZFEP
第二页，课件共85页
第一章 绪论
有限元程序的基本内容
有限元求解器
第三页，课件共85页
§ 有限元程序的基本内容
有限元法的解题步骤
结构离散化为有限元网格
计算单元刚度矩阵
引入约束条件
求应力等
解方程组
建立总刚度矩阵及外载
第四页，课件共85页
有限元程序的基本内容：
数据输入阶段
有限元矩阵的计算、组集和求解
数据输出阶段
前处理
处理器
后处理
第五页，课件共85页
一、数据输入阶段—前处理
读入和生成数据，形成有限元网格，为有限元矩阵计算作准备。（数据或图形输入）
标题和控制信息
计算存贮分配
节点坐标和约束信息
单元信息
材料信息
载荷信息
第六页，课件共85页
二、有限元矩阵的计算、组集和求解—处理器
计算插值函数矩阵 [N ]、几何矩阵[B ]、Jacob矩阵 [J ]
在高斯点进行数值积分，求得单刚、单元载荷
组集成总刚、总载
求解
第七页，课件共85页
三、数据输出阶段—后处理
输出结果（场变量和场变量导数等），打印结果。
场变量包括：位移、温度、流场的速度势等；
场变量导数包括：应力、应变、热流、流场速度势等
输出形式：数据输出和图形输出
第八页，课件共85页
§1-2 有限元求解器
带宽法：只存储总刚矩阵的半带宽内的元素。
等带宽法：每行的带宽相等，常采用二维数组存储
变带宽法：每行的带宽不等，常采用一维数组存储
一、带宽法
变带宽分块求解思想：
一个变量的消元只影响刚度矩阵的一部分元素，较大的节点分量方程组可以分成较小的局部系数矩阵按节点逐步求解。
第九页，课件共85页
波前法是另一种分块储存的变带宽法，其消元次序是按单元编号进行，边组集边消元。
调入内存的单元所保留的节点称为波前节点，所消去的节点称为消元节点，消元节点是与以后调入的单元没有联系的节点，即该节点的方程已组集完。
波前法的回代按消元节点的反序进行。对内存的需求取决与最大波前宽。
二、波前法
第十页，课件共85页