关于某排队问题的数学模型研究.doc

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某某师X大学
学 年 论 文
题 目 关于排队问题的数学模型研究
学 生 朱彩琳
指导教师 穆强
年 级 2008级
专 业 数学与应用数学
系 别 数学系
学 院 数学科学学院
某某师X大学 2011年6月
论 文 提 要
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本文通过对排队问题进展数学建模，并运用概率论的相关知识进展解答，
得到了以下一系列不同类型排队模型的结论。
关于排队问题的数学模型
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朱彩琳
摘 要：本文通过对排队问题进展数学建模，并运用概率论的相关知识进展解答，
得到了以下一系列不同类型排队模型的结论。
关键词：排队 数学模型 最优方案
一、排队系统的组成
〔一〕输入过程：〔如流入水库的水〕。
。
〔比如定期航班，定期的课程表
等〕和随机性〔比如看病的病人，候车的旅客，进港口的船舶〕。
，输入过程可以是平稳、马氏、
齐次等。
损失制―顾客到达系统时，如果系统中所有服务窗均被占用，如此到达的
顾客随即离去，比如打时遇到占线，用户即搁置重打或离去另找地方或过些时候再打。
等待制―顾客到达系统时，虽然发现服务窗均忙着，但系统设有场地供
顾客排队等候之用，于是到达系统之顾客按先后顺序进展排队等候服务。通常的服务规如此
有先到先服务，后到先服务〔比如仓库中同种物品堆垒后的出库过程〕，随机服务，优先
服务〔比如邮政中的快件与特快转递业务，重危病人的急诊，交通中让救火〔护〕车、警
车与迎宾车队优先通过〕等。
混合制―它是损失制与等待制混合组成的排队系统，此系统仅允许有限
个顾客等候排队，其余顾客只好离去；或者顾客中有的见到排队队伍长而不愿费时等候，
当队伍短时愿排队等候服务；也有排队等候的顾客当等候时间超过某个时间就离队而去均
属这种系统。
，系统容量可以有限或无限。
。
〔三〕服务窗 、一个窗口或多个窗口为顾客进展服务。
，顾客排队可以平行多队排列，串列或并串同时
存在的混合排队。