另类匀变速直线运动.doc

刍议“另类”匀变速直线运动的规律和应用张明春电话 ********** 现行物理教材中,将任意相等的时间内质点速度变化都相等的直线运动,定义为匀变速直线运动,这是以时间为变量给出的定义。如果以空间位移为变量,可以将在任意相等的位移质点速度变化都相等的直线运动,定义为匀变速直线运动,这就是本文所讨论的“另类”匀变速直线运动(以下简称“另类”运动)。前者,质点的速度随时间均匀变化,指点受到的合外力是恒力;而后者,质点的速度随位移均匀变化,质点受的到合外力是变力。这是两种完全不同性质的直线运动。“另类”运动其运动规律如何?哪些物理情境中质点的运动规律属于此类运动? 一、“另类”运动的运动规律描述质点直线运动的物理量有:速度、时间、位移和加速度,而描述质点的运动规律, 就是给出各物理量之间的变化关系,只要掌握了质点的运动规律,就可以预测经一段时间后质点的速度大小和空间位移。 1、“另类”运动的速度——位移公式设“另类”运动的质点在时间 t 内位移为 S ,初速度为 V 0 ,末速度为 V t ,加速度为 sa , 由“另类”运动的定义可知 sa =S VV t0?------------------------------------------------------ (1) “另类”运动的“加速度”是恒量,单位是秒-1, 方向为速度变化的方向, 是描述速度相对位移变化快慢的物理量,是速度对位移的变化率,其数值等于质点单位位移的速度变化量。将“加速度” sa 的定义式变形可得质点的速度——位移方程 SaVV St??? 0 -------------------------------------------- (2) 由上式可知:( 1)质点的速度随位移均匀变化,质点对位移的平均速度为 2 0VVV ts??,并且等于位移为 2 s 时质点的瞬时速度,即: 2 0 2VVVV tsS???(2) 已知某时刻质点的位移、初速度、“加速度”,可由速度公式求出该时刻质点的瞬时速度。 2、“另类”运动质点所受的合外力与位移的关系设t 时刻质点速度 V t ,位移为 S,tt??时刻质点的速度为 VV t??,位移为 SS??,由“加速度”定义式可得: S Va s???-------------- (3) 故有: t Sat V s??????----------------------- (4) 当0??t 时, t时刻两类匀变速直线运动的瞬时加速度关系为: tstVaa??----- (5) ta 为质点速度对时间的变化率,是质点的瞬时加速度。设质点的质量为 m,t时刻受到的合外力为 F t,由牛顿第二定律可得: m Fa tt?---------------------------------- (6) 由( 5)(6)式可得: t ts mV Fa?---------------- (7) 上式可称之为“另类”运动“加速度”的决定式,由此式可以得出以下结论: (1)作直线运动的质点,如果受到的合外力与其动量成正比,则质点做“另类”运动。(2)“另类”运动的“加速度”为一恒量,其大小等于质点任意时刻所受的合外力与质点该时刻的动量之比,方向与合外力的方向相同。(3)“另类”运动的质点所受的合外力是一个变力,质点的运动是加速度时刻变化的变速直线运动。由“另类