提取公因式课件.ppt

关于提取公因式
第一页，本课件共有19页
630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
分析：可以把630分解成质数的乘积
的形式，即
630=2×32×5×7
第二页，本课件共有19页
运用已学过的知识填空:
⑴ x(x+1)= ;
⑵ (x+1)(x-1)= ;
⑶ (a+b)2= .
回忆
x2+x
x2-1
a2+2ab+b2
第三页，本课件共有19页
⑴ x2+x= ;
⑵ x2-1= ;
⑶ a2+2ab+b2= .
x(x+1)
(x+1)(x-1)
(a+b)2
右边的空你会填吗
探究
第四页，本课件共有19页
思考
观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间
的联系与区别吗？
回忆
⑴ x(x+1)= x2+x ;
⑵ (x+1)(x-1)= x2-1 ;
⑶ (a+b)2= a2+2ab+b2 .
探究
⑴ x2+x= x(x+1) ;
⑵ x2-1= (x+1)(x-1) ;
⑶ a2+2ab+b2= (a+b)2 .
第五页，本课件共有19页
把一个多项式化为几个整式的
乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
乘积
x2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
第六页，本课件共有19页
下列各式从左到右哪些是因式分解？
① m2-m＝m(m-1) ( ) 
② x(x-y)＝x2-xy  ( )  
③ (a+3)(a-3)＝a2-9 ( )
④ a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( )
⑤ x2-4x+4＝(x-2)2 ( )
是
不是
不是
不是
是
第七页，本课件共有19页
提公因式法
问题：ma+mb+mc 这个多项 式有什么特征？
m是这个多项式各项都含有的因式。
注意：
公因式是多项式中各项都含有的公共的因式 。
第八页，本课件共有19页
m(a+b+c)＝ma+mb+mc ( )
ma+mb+mc＝m(a+b+c) ( )
像这样,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的
形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
乘法的分配律
因式分解
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例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。
系数：各项系数的最大公约数。
3
字母：各项的相同字母
x
所以，公因式是3x 。
指数：相同字母 的最低次幂
1
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