第五节 平面及其方程
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如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法向量．
法向量的特征：
垂直于平面的任一非零向量．
已知
设平面上的任一点
必有
一、平面的点法式方程
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平面的点法式方程
其中法向量
平面上一点
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解
取
所求平面方程为
化简得
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由平面的点法式方程
平面的一般式方程
法向量
二、平面的一般式方程
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平面的一般式方程的几种特殊情况：
平面通过原点
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取法向量
化简得
所求平面方程为
解
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设平面为
由平面过原点知
所求平面方程为
解
即
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设平面为
将三点坐标代入得
解
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将
代入所设方程得
平面的截距式方程
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