“三线八角”导学案.doc

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【武汉市南湖学校七年级(下)数学导学案】 制订人：江 平
§ “三线八角”（第一课时）
【学习目标】
1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角．
2．通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力．
3．认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力．
教学重点和难点：三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角
【预面上两条直线有哪两种位置关系?（画图说明）
２　两条直线相交后产生了几个角（除平角外）？每两个角之间的关系是什么？（画图说明）
截线
３．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？
【合作探究】
１.“三线八角”的意义
　两条直线都与第三条直线相交（也可以说两条直线被第三条直线所截）所形成的八个角中，不同顶点的两个角的关系有哪几种？
如图（1），直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中，上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题．
同位角的意义：∠1和∠5有什么共同特点？
均在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ， 像这样的两个角叫同位角．又因为同位角组成F型角，同位角又称F型角
图中还有同位角吗？
(2)内错角的意义 ：分析∠3和∠5有什么共同特点？
在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫内错角．内错角也称Z型角
图中还有内错角吗？
(3)同旁内角的意义 ：分析∠4和∠5有什么共同特点？
在直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫同旁内角．同旁内角也叫U型角
图中还有同旁内角吗？
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归纳：同位角、内错角和同旁内角的图形特征
图形特征
同位角F
（图中的∠1与∠2都是同位角）
内错角Z
（图中的∠1与∠2都是内错角）
同旁内角n（图中的∠1与∠2都是同旁内角）
２．变式练习，揭露概念本质属性．
(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？
∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3．
解：∠1与∠2是 被 所截而得到的一对 角．
∠2与∠4是 被 所截而得到的一对 角
∠2与∠3是 被 所截而得到的一对 角
(2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角．
答：同位角有： ；内