完整word版重力加速度测定实验报告.doc

完整word版重力加速度测定实验报告.doc重力加速度的测定
一，实验目的
1，学习秒表、米尺的正确使用
2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。
3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。
二，实验器材
单摆装置，停表（精度为 ），钢卷尺（精度为 1mm ），游标卡尺（精度为 )
三，实验原理
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所组成。在摆长久大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很
小距离，摆角小于 5°） ，然后释放， 摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摇动， 如图 2-1 所示。
θ
L
T=F cos θ
f
f =F sin θ
F= mg
单摆原理图
摆球所受的力 f 是重力和绳子张力的协力， f 指向平衡位置。 当摆角很小时 （θ <5°），圆弧可近似地当作直线， f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为 L，小球位移为 x，质
量为 m，则
x
sin
L
f= F sin =- mg x =-m g x
L L
f=ma，可知 a=- g x
L
式中负号表示 f 与位移 x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：
=
f =-
2
a
m
ω x
可得 ω=
g ，即 d 2 x
2
x
0 ，解得
x
A0 cos( t
)
， A
为振幅，
为初相。
l
dt 2
0
应有 x
A0 cos(
t)
A0 cos ( (t
T )
)
A0 cos(
t 2
)
T= 2
=2π
L 即 T2=
4
2
L 或
g=4π2
L
于是得单摆运动周期为：
g
T 2
g
又由于细线不是完全没有质量，
他在外力作用下也不可能达成伸长，
所以，单摆的重力加速
度公式修正为
L
1
d
g
4
2
2
T
2
四，实验步骤
1，数据采集
（1）测量摆长 L