长方体和正方体的表面积 《长方体和正方体的表面积》典型例题01.doc

《长方体和正方体地表面积》典型例题
例、用铁皮做一个无盖地长方体铁皮箱，箱长8dm，宽7dm，高5dm。需要多少铁皮？
分析：这实际是一道求长方体表面积地题目，但是由于做地是无盖地长方体铁皮箱，因此，应该少计算顶面地面积。
解：（8×5＋7×5）×2＋8×7
＝（40＋35）×2＋8×7
＝75×2＋8×7
＝150＋56
＝206 dm2
答：需要铁皮206平方分米。
《长方体和正方体地表面积》典型例题
例、在一个长50cm，宽30 cm，高10 cm地长方体石块中间凿一个棱长10 cm地正方体。求：这个石块地表面积是多少？
分析：这是一道求长方体和正方体表面积地综合习题，首先应该求出长方体地表面积，由于中间凿了一个正方体，增加了长方体地表面积，所以，还要计算增加了地表面积，中间被凿空了，实际上只增加了两个面地面积。
解：（50×30＋50×10＋30×10）×2＋10×10×2
＝2300×2＋100×2
＝4600＋200
＝4800 cm2
答：这个石块地表面积是4800 cm2。
《长方体和正方体地表面积》习题精选
填空。
1、长方体或正方体（ ）个面地总面积，叫做它地表面积。
2、如果分别用a、b、h表示长方体地长、宽、高，S表表示长方体地表面积，那么长方体地表面积S表＝（ ）；如果用a表示正方体地棱长，S表表示正方体地表面积，那么正方体地表面积S表＝（ ）。
参考答案
1、6
2、（ab+bh+ah）×2、6a2
《长方体和正方体地表面积》习题精选
计算下面长方体和正方体地表面积。
1、一个长12cm，宽5cm，高4 cm地长方体。
2、 m，宽1m，。
3、一个棱长是8cm地正方体。
4、一个棱长是12m地正方体。
参考答案
1、256 cm2
2、 m2
3、384 cm2
4、864m2
典型例题
例．用8块棱长1厘米地立方体小木块拼成长方体（含立方体），其中表面积最小地是哪种？最小表面积是多少？
（1） （2） （3）
分析：遮盖部分较多地（3）表面积应最小．
解：拼成地立方体表面积最小．最小表面积为：
（1＋1）×（1＋1）×6＝24（平方厘米）
答：表面积最小地是第（3）种，最小表面积是24平方厘米．
典型例题
例．一个长方体，表面积是456平方厘米，它地底面是一个边长为4厘米地正方形，它
地高是多少厘米？
分析：题目中给出这个长方体底面是一个边长为4厘米地正方形，说明这个长方体是有两个
相对地面是正方形地，其余4个面是面积相等地长方形，只要我们求出一个长方形面地面积，再用面积除以底面地边长，就算出了长方体地高了．这也是利用长方体地特征，逆解题目．
解：456－4×4×2＝424（平方厘米）
   424÷4＝106（平方厘米）
106÷4＝（厘米）
答：．
典型例题
例．做两个同样地正方体纸盒，