双星问题学习教案.ppt

会计学
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双星(shuāngxīng)问题
第一页，共13页。
学习目标
(zhǎngwò)双星的运动特点及其问题的分析方法.
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第二页，共13页。
双星(shuāngxīng)问题
例1　两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，，它们之间的距离为L，求双星的运行(yùnxíng)轨道半径r1和r2及运行(yùnxíng)周期T.
图5
答案(dá àn)
解析
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宇宙中两个相距较近的天体(tiāntǐ)称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，：
(1)双星的轨道半径之比；
(2)双星的线速度之比；
(3)双星的角速度．
ω相同
解析(jiě xī) 由万有引力提供向心力，有
(1) 两式相除，得
解析(jiě xī)：
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宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，：
(1)双星的轨道(guǐdào)半径之比；
(2)双星的线速度之比；
(3)双星的角速度．
ω相同
解析 由万有引力(wàn yǒu yǐnlì)提供向心力，有
解析(jiě xī)：
(2) v＝ωR，
得
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宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引(xīyǐn)到一起．设两者的质量分别为m1和m2，：
(1)双星的轨道半径之比；
(2)双星的线速度之比；
(3)双星的角速度．
ω相同
解析 由万有引力(wàn yǒu yǐnlì)提供向心力，有
解析(jiě xī)：
(3)
联立①②③
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(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点.
(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.
(3)两星的运动周期、角速度相同.
(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L.
(chǔlǐ)方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，
总结提升
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针对训练 1　如图6所示，两个星球(xīngqiú)A、B组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，、B星球(xīngqiú)质量分别为mA、mB，万有引力常量为G，求 (其中L为两星中心距离，T为两星的运动周期).
解析(jiě xī)
图6
答案(dá àn)
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