双星问题探究学习教案.ppt

会计学
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双星(shuāngxīng)问题探究
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学习(xuéxí)目标：
1、了解双星模型。
2、理解双星模型的特点及其运动规律(guīlǜ)。
3、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。
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“双星(shuāngxīng)”问题
两颗质量可以相比的恒星相互(xiānghù)绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。
0
m1
m2
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哈柏太空望远镜拍摄的天狼星双星系统，在左下方可以清楚的看见(kàn jiàn)天狼伴星(天狼 B)。
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(shén me)运动？画出各自的运动轨迹,并标出对应的轨道半径？
、周期有什么(shén me)关系？
(shén me)力提供的？二者有什么(shén me)关系？
？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？
根据双星(shuāngxīng)模型讨论双星(shuāngxīng)运动特点：
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中心做匀速圆周运动。

点共线，即两颗恒星角速度相同，
周期相同。
(fēnbié)提
供了两恒星的向心力，是一对作
用力和反作用力。

做圆周运动的轨道半径的和。
双星运动(yùndòng)的特点：
`
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典例剖析(pōuxī):
，把两颗相距很近的恒星称为(chēnɡ wéi)双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。
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分析(fēnxī)：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。
解答(jiědá)：（1）对M1，有
对M2，有
O
①
ω
向
1
2
1
2
2
1
r
M
L
M
M
G
F
=
=
②
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故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)
（2）将r1值代入式①
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，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同(xiānɡ tónɡ)的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
O
解析：设两星质量分别(fēnbié)为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别(fēnbié)为l 1和 l2 ．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
l 1
l 2
M2
M1
l 1 + l2 = R
联立解得
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