向量的概念及表示.ppt

问题情境
如果要找一个物理量来刻画从学校到东榆镇政府的位置变化，应该用哪个量？
“位移”和“路程”这两个物理量一样吗？
一．向量的相关概念
建构数学
只有大小没有方向
既有大小又有方向
矢量
标量
　　在你学过的量中，哪些是数量，哪些是向量？
（只需用一个实数就可以表示的量）
数量
向量
2、既有大小又有方向的量叫做向量。
1、只有大小没有方向的量叫做数量。
问题情境
如图所示，用100N的力，按照不同的 方向拉一辆车，效果一样吗？
一．向量的相关概念
建构数学
(矢量)
（标量）
2、在你学过的量中，哪些是数量，哪些是向量？
1、既有大小又有方向的量叫做向量。
2、只有大小没有方向的量叫做数量。
1、数量与向量的区别？
学生活动
例1:质量、加速度、身高、体重、面积、体积、力、温度、路程、位移、密度、数轴这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
2、向量的表示
建构数学
③有向线段的长度表示向量的大小.
④ 箭头所指的方向表示向量的方向.
向量常用一条有向线段来表示.
几何表示
2、可以用有向线段的起点和终点字母表示,如
字母表示
　
1、用小写的黑体英文字母表示,如a , b , c
但手写时应在字母上加上箭头,如
P26--例1
①有向线段:带有方向的线段。
②有向线段的3要素：起点、方向、长度
3、向量的大小(模)
建构数学
向量的大小叫做模。
1、模为0的向量叫做零向量，记作 。
2、模为1的向量叫做单位向量。
建构数学
4、零向量、单位向量
注意：①零向量的方向是任意的。
注意：①单位向量的方向不确定。
②零向量、单位向量只是限制了大小。
P27----做一做
方向相同 或相反 的2个
非零向量叫做平行向量。
模相等 且方向相同 的向量
叫做相等向量 。
建构数学
三、向量的关系
模相等 且方向相反的向量
叫做相反向量。
规定:零向量与任一向量平行.
规定:零向量的负向量仍为零向量。
(共线向量)
P27-----观察
(负向量)