最新重庆市九龙坡一外109学年高三上理科数学期.docx

重庆市九龙坡一外109学年高三上理科数学期
第 2 页
高2021届高三第一学期期中考试
数学（理科）试题
一、选择题（本大题共12分，每小题5分，共60分。每小题四个选项中，只有一个符合题目要求）
1、已知复数，则复数的模为（ ）
2、已知集合，则（ ）
3、设，则是成立的（ ）
充分不必要条件 必要不充分条件
充分必要条件 既不充分也不必要条件
4、函数的最大值为（ ）
5、设等比数列的前项和为，已知，则（ ）
6、已知，则的大小关系是（ ）
7、己知实数满足约束条件，若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）
第 3 页
8、运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
9、在直角三角形中，点为所在平面上一动点，且满足，则的取值范围是（ ）
10、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则（ ）
11、函数的图象向左平移个长度单位后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与直线相邻两个交点的距离为，对任意恒成立，则的取值范围是（ ）
12、定义在上的函数满足，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为（ ）
二、填空题（本大题共4分，每小题5分，共20分）
13、已知向量与的夹角为且，则 .
14、设等差数列的前项和为，已知，则 .
15、已知则 .
第 4 页
16、定义在上的函数满足及，且在上有，则 .
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）
己知函数
（I）求函数的单调递增区间；
（II）若关于的方程有解，求实数的取值范围。
18、（本小题满分12分）
设数列的前和为，已知；数列满足。
（I）求和；
（II）设，求数列的前项和。
19、（本小题满分12分）
在中，角的对边分别为，且。
（I）求的值；
（II）若点在线段上