高中数学直线和圆的方程知识点学案.doc

高中数学直线和圆的方程知识点学案.doc直线和圆的方程
1、倾斜角和斜率：(1 \倾斜角： ①、范围：a e
②、定义：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线，如果把X轴饶交点按逆时 针方向旋转到和直线重合时的最小正角记为a，则a叫直线的倾斜角；
当直线与和x轴平行或重合时，倾斜角为
当直线与和x轴垂直时，倾斜角为
(2 ),斜 率：, k G (-00,+8)
当k是特殊角的三角函数值时，直接写出角;
(3 )、直线上两点Pl(X],乂),g(X2,y2)，则斜率为
2、直线方程:直线方程的五种形式(1 \点斜式:
(2 )、斜截式:; ( 3 )、两点式:
(4 )、截距式: (截距是直线与坐标轴的交点坐标，可正可负可为零)
A
（5 \ 一般式: （ A、B不同时为0）斜率* =一房，y轴截距为
_ C
B
3、两直线的位置关系（以平行：4〃A O A = 时，
a2 b2 C2
ixhi2 ；
垂 : k] • k? = —1
A A2 + BXB2 = o => ix j_ /2 ;
（2f交：危2 3堂，交点就是方程组
+ E y + G =。；的解。 + B2 y + C*2 = 0.
任意曲线的交点就是：曲线方程构成的方程组p（x，_y）=。的解 云 O’ y） = 0
（3 [点到直线的距离公式（直线方程必须化为
—般式）
两平行线间的距离公式:（即一条直线上任一点到另一条直 线的距离）
4、
5、线性规划：（二元一次不等式表示的平面区域：不等式Ax2 +Bx+C>0^< ,
或〉，或＜ )表示直角坐标系中以直线为分界的直线某一侧的平面区域。
(2 )、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。
满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行蟹,由所有可行解组成的集合叫做可行域；
使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做剧邂。最优解常在区域的交点或边界上。
(3 X具体解题的步骤：画出图形，求交点，代入目标函数求值,确定最大值或最小值
注意实际问题中的整数解(整点)
6、
7、 曲线方程:(1\曲线和方程的关系:在直角坐标系中，曲线C的点与方程F(x, y) =0的实数解满足:
、曲线C上的点的坐标都是方程F ( x , y ) =0的解，
、方程F ( x , y ) =0的解为坐标的点都在曲线C上，那么，方程叫曲线的方程，曲线叫 方程的曲线
(2)曲线方程步骤:①建系，设点;②列方程；③化简(注明条件\
(3X方法：直接法:直接把相等关系转化为方程；
定义法：常用的是圆、椭圆、双曲线的定义;
代入法：用所求的点的坐标表示已知曲线上的点的坐标，代入已知曲线方程;
参数法：常用的参数有角、斜率、题中的字母系数;
6、圆的方程：(1 X圆的标准方程为,圆心为C(a,b), 半径为r
(2 )圆的一般方程为(配方：
, D. , E. D- +E2-4F .
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D2