材料杨氏模量地测量.doc

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霍耳位置传感器的定标和杨氏模量的测定
一、 实验目的
1． 熟悉霍耳位置传感器的特性；
2． 掌握用弯曲法测量黄铜的杨氏模量；
3． 测黄铜杨氏模量的同时，对霍耳位置传感器定标；
4． 用霍耳位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量。
二、 仪器和用具
1． 霍耳位置传感器测杨氏模量装置一台（底座固定箱、读数显微镜、 95A 型集成霍耳位置
传感器、磁铁两块、支架、砝码盘、砝码等） ；
2． 霍耳位置传感器输出信号测量仪一台（包括直流数字电压表） 。
三、 实验原理
1、霍尔元件置于磁感应强度为 B 的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流 I ，则与这二
者垂直的方向上将产生霍尔电势差 UH：
UH=K·I ·B
（ 1）
式中 K 为元件的霍尔灵敏度。 如果保持霍尔元件的电流 I 不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：
U H
K
dB
Z
（ 2）
I
dZ
(2) 式中 ? Z 为位移量，此式说明若
dB
为常数时， ?
U与? Z 成正比。
dZ
H
为实现均匀梯度的磁场，可以如图
1 所示两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强
度相同）相对放置， 即 N极与 N 极相对， 两磁铁之间留一等间距间隙， 霍尔元件平行于磁铁
放在该间隙的中轴上， 间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，
间隙越小， 磁场梯
度就越大， 灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，
以尽可能的减小边缘效应影响，提
高测量精确度。
若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，
霍尔元件处于该处时，
输出的霍尔电势差
应该为零。 当霍尔元件偏离中心沿
Z 轴发生位移时， 由于磁感应强度不再为零， 霍尔元件也
就产生相应的电势差输出， 其大小可以用数字电压表测量，
由此可以将霍尔电势差为零时元
件所处的位置作为位移参考零点。
霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，
当位移量较小 （＜ 2mm），这一一对应关系
具有良好的线性。
2、在横梁弯曲的情况下，杨氏模量
E 可以用下式表示：
E
d3
Mg
（ 3）
4a3
;
b Z
其中： d 为两刀口之间的距离； M为所加砝码的质量；
a 为梁的厚度； b 为梁的宽度； ? Z 为
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梁中心由于外力作用而下降的距离； g 为重力加速度。
铜刀口上的基线 2. 读数显微镜 3. 刀口 4. 横梁 5. 铜杠杆（顶端装有 95A 型集成霍尔传感器） 6. 磁铁盒 7. 磁铁（ N 极相对放置） 8. 三维调书架 9. 砝码
四、实验内容
测量黄铜样品的杨氏模量和霍尔位置传感器的定标