余弦定理1学教案.doc

高一数学学教案
主备人 辅备人 执教人
课时安排 日期
课题： 余弦定理 备注栏
教学目标：
掌握余弦定理及其推导过程；
能利用余弦定理解决两类简单的解斜三角问题；
初步运用余弦定理解决一些与测量和几何计算的实际问题.
教学重、难点：
教学重点：余弦定理的证明
教学难点：余弦定理解决斜三角形问题.
教学过程：
（一）新知预习
1、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于
，即 ，
，= .
2、余弦定理的其他形式：
， ，
，
（二）问题情境
1、情境：回顾正弦定理证明过程。
2、问题：你能自己推到出余弦定理吗？
（三）学生活动
1、写出正弦定理的有关推广及变形
2、写出三角形的面积公式
（四）建构数学
1、余弦定理的证明
2、余弦定理可解决的两类解三角形的问题
（五）数学应用
【题型一】利用余弦定理解三角形
例1：在△ABC中，已知 求最大角和.
变式1：在△ABC中，已知(1)求A.
(2) 求.
【题型二】应用余弦定理判断三角形的形状
例2：在△ABC中，已知,试判断△ABC 的形状.

变式2：在△ABC中，已知，判断△ABC 的形
状.

（六）同步练习
1、在△ABC中，角A,B,