进制以及进制转换学习教案.ppt

进制以及(yǐjí)进制转换
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数值数据在计算机中表示(biǎoshì)
数值型数据在计算机中如何(rúhé)表示？
二进制
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进制及表示(biǎoshì)形式
1、 二进制：它只使用“0”和“1”两个不同的数字(shùzì)符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数()2。
2、 八进制：它使用0~7数字(shùzì)符号，采用的是“逢八进一”。例如，二进制数() 。
3、 十进制：它使用0~9数字(shùzì)符号，采用的是“逢十进一”。例如，二进制数() 。
4、 十六进制：使用0~9A/B/C/D/E/F数字(shùzì)符号，采用的是“逢十六进一”例如，十六进制数()16 。
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（1）二进制数转换成十进制数
例（）2
=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10
=()10
这里(zhèlǐ)，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权
答案(dá àn)：（）=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10 =()10·
练习(liànxí)：
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（2） 八进制数转换成十进制数
方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅(jǐnjǐn)基数有所不同。
例 ()8=(2 ×81+ 4 ×80+6 ×8-1+7 ×8-2)10
=()10
练习：
答案(dá àn)：()8=(3 ×81+ 5 ×80+7 ×8-1)10
=()10
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（3）十六进制数转换成十进制数
说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅(jǐnjǐn)基数为16
例()16
=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10
=()10
练习：
答案(dá àn)：()16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10
=()10
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说明：其他进制转换成十进制可类似进行(jìnxíng)。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。
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（2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为(zuòwéi)二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
例5 将（）10转换成二进制小数：
×2= 整数部分=1 （高位）
×2= 整数部分=1
×2=1 整数部分=1 （低位）
所以，（）10=（）2
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练习(liànxí)：将（）转换成二进制小数
答案(dá àn)：×2= 整数部分=1 （高位）
×2= 整数部分=0
×2= 整数部分=1
×2=1 整数部分=1 （低位）
所以，（）10=（）2
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说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别(fēnbié)把整数部分和小数部分转换成二进制即可