集合的概念及运算学习教案.pptx

集合(jíhé)的概念及运算
第一页，共21页。
集 合
含义(hányì)
元素(yuán sù)间关系
运算(yùn suàn)
集合的分类
有限集
无限集
元素的性质
确定性
互异性
无序性
列举法
描述法
Venn图
子集(⊆)
真子集
相等(=)
集合间关系
属于 (∈)
不属于(∉)
集合表示法
并 集 ( ∪ )
交 集(∩)
补 集
关系
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第二页，共21页。
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特性：_______、________、
_________．
(2) 元素与集合的关系： _______、________、
反映(fǎnyìng)个体与整体之间的关系．
(3)集合的表示法：_______、_______ 、_______、
________ ．
确定性
互异性(yìxìng)
无序(wú xù)性
列举法
描述法
图示法
区间法
属于(∈)
不属于(∉)
忆 一 忆 知 识 要 点
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
复数集
记法
(4)常用数集的记法
(5)集合的分类：______、______、______.
有限集
无限集
空集
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第三页，共21页。
(1)子集、真子集及其性质
①对任意的x∈A，都有x∈B，则A___B(或B__A).
②若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x∉A，则A____B(或B____A).
③ ∅___A；A___A； A⊆B，B⊆C⇒A_____C.
④若A含有(hán yǒu)n个元素，则A的子集有___个，A的非空子集有______个，A的非空真子集有_______个.
2. 集合(jíhé)间的基本关系
(2)集合(jíhé)相等
若A⊆B且 B⊆A，则A___B.
2n
2n-1
2n-2
忆 一 忆 知 识 要 点
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第四页，共21页。
全集(quánjí)为U，集合A的补集为_______
(1)集合(jíhé)的交集、并集、补集的定义
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号
表示
图形
表示
意义
{x|x∈A且x∈B}
∁UA
A∩B
A∪B
{x|x∈A或x∈B}
∁UA＝{x|x∈U且x∉A}
3. 集合(jíhé)的运算及其性质
忆 一 忆 知 识 要 点
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第五页，共21页。
1) 并集性质(xìngzhì)
2) 交集(jiāojí)性质
(2) 集合(jíhé)的运算性质
忆 一 忆 知 识 要 点
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第六页，共21页。
3) 补集性质(xìngzhì)
忆 一 忆 知 识 要 点
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第七页，共21页。
集合(jíhé)的基本概念
若集合(jíhé)A＝{x|ax2－3x＋2＝0}的子集只有两个，则实数a＝________.
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第八页，共21页。
集合间的基本(jīběn)关系
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第九页，共21页。
(1)当a＝0时，若A⊆B，此种情况(qíngkuàng)不存在.
当a<0时，若A⊆B，如图，
又a<0，∴a<－8.
当a>0时，若A⊆B，如图，
综上知，当A⊆B时，a<-8或a≥2.
又∵a>0，∴a≥2.
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第十页，共21页。