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1 113 动载荷 13 13 动载荷动载荷 2 2 动载荷:非缓慢均匀的载荷 1 概述动载荷的研究内容(1) 构件有加速度时的应力计算(2) 冲击(3) 振动应力不超过比例极限,胡克定律仍适用于动载荷下应力、应变的计算,弹性模量也与静载下的数值相同。 3 3 2 动静法的应用惯性力:对加速度为 a的质点,惯性力等于质点的质量m和a的乘积,方向则与 a的方向相反。达朗伯原理(d’ A1embert Principle) 对作加速运动的质点系,如假想地在每一质点上加上惯性力,则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样,就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法。 4 4 bbl a图示以匀加速度 a向上提升的杆件。若杆横截面面积为 A,单位体积的重量为,则杆件每单位长度的重量为,相应的惯性力为,且方向向下。将惯性力加于杆件上,于是作用于杆件的重力、惯性力和吊升组成平衡力系。?gaA??A????????????g aAag AAq1??? RR?Aq s?gaAq d?? (a) 匀加速上升的梁(b) 分布力简图 5 5 lb lg aA lb lRM????????????????????????????????4 12 12 12 12 2 max? RR?Aq s?gaAq d?? max M 相应的应力(一般称为动应力)为 lb lg aW AW M??????????????????4 12 d?? (b) 分布力简图(c) 弯矩图 6 6 当加速度 a等于零时,由上式求得杆件在静载下的应力为 lb lW A st????????42 ??故动应力可以表为 std stdKg a??????????????1g aK??1 d——动荷系数 7 7 强度条件可以写成在动荷系数 K d中已经包含了动载荷的影响。??????? stddK() 8 8 )1 )((g a qL GN d???) 21 )(60 10 50 (10 1 34????????? MPa 300 MPa 214 ????例1起重机钢丝绳长 60m ,名义直径 28cm ,有效横截面面积 A =2. 9cm 2 , 单位长重量 q =25. 5N/m , [ ?] =300MPa , 以a =2m/s 2的加速度提起重 50kN 的物体,试校核钢丝绳的强度。 G (1+ a/g) N dLq (1+ a/g) )1 )(( 1g a qL GAA N dd?????解: ①受力分析如图:②动应力 9 9 t? DO dqO 匀速旋转问题图示圆环在水平面内以匀角速度绕O 轴旋转。 t<<D ,便可近似地认为环内各点的向心加速度大小相等。? 2 2?Da n? 匀速旋转的圆盘 10 10 以A表圆环横截面面积, 表单位体积的重量。于是沿轴线均匀分布的惯性力集度为方向则背离圆心, ? 2nd2 ???g DAag Aq?? t? DO dqO 匀速旋转的圆盘